Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения Сложить BA0.5A₁₂+74A5D.E5₁₅ = 15B292.5372497249₁₂ столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:

Решение:

Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём второе число 74A5D.E5₁₅ в 12-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

7∙15⁴+4∙15³+10∙15²+5∙15¹+13∙15⁰+14∙15^-1+5∙15^-2 = 7∙50625+4∙3375+10∙225+5∙15+13∙1+14∙0.066666666666667+5∙0.0044444444444444 = 354375+13500+2250+75+13+0.93333333333333+0.022222222222222 = 370213.95555555555556₁₀

Получилось: 74A5D.E5₁₅ =370213.95555555555556₁₀

Переведем число 370213.95555555555556₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

370213	12
-370212	30851	12
1	-30840	2570	12
	B	-2568	214	12
		2	-204	17	12
			A	-12	1
				5
Направление взгляда

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:

Направление взгляда
	0.	95555555555556*12
	B	.47*12
	5	.6*12
	7	.2*12
	2	.4*12
	4	.8*12
	9	.6*12
	7	.2*12
	2	.4*12
	4	.8*12
	9	.6*12

В результате преобразования получилось:

370213.95555555555556₁₀ = 15A2B1.B572497249₁₂

Ответ: BA0.5A₁₅ = 15A2B1.B572497249₁₂

			+1	+1		+1		+1
+				B	A	0	.	5	A	0	0	0	0	0	0	0	0
+	1	5	A	2	B	1	.	B	5	7	2	4	9	7	2	4	9
	1	5	B	2	9	2	.	5	3	7	2	4	9	7	2	4	9

0 + 9 = 9

0 + 4 = 4

0 + 2 = 2

0 + 7 = 7

0 + 9 = 9

0 + 4 = 4

0 + 2 = 2

0 + 7 = 7

A + 5 = 13

3 пишем, 1 переносим

5 + B + 1 = 15

5 пишем, 1 переносим

0 + 1 + 1 = 2

A + B = 19

9 пишем, 1 переносим

B + 2 + 1 = 12

2 пишем, 1 переносим

+ A + 1 = 11

+ 5 = 5

+ 1 = 1

Конец расчета.

Ответ: BA0.5A₁₂ + 74A5D.E5₁₅ = 15B292.5372497249₁₂

На данном калькуляторе чисел можно осуществить расчет сложения, вычитания, умножения или деления двух чисел. Причем числа могут быть записаны в разных системах счисления.

Если числа находятся в разных системах счисления, то калькулятор переведет одно из них в систему счисления другого. При этом будет показан подробный ход перевода.

Просто введите два числа и укажите их основание системы счисления. После этого нажмите кнопку "Вычислить".

После этого на экране появиться результат ввиде классического вычисления в столбик но в выбранной системе счисления.