Все калькуляторыТаблицы и формулы
Светлая
Темная
Системная
RUS
RUS
ENG

Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения Сложить 15A2B1.B572497249₁₂+1030301103033.3300333031₄ = 1032023223311.3211213001₄ столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:
x
x
Решение:
Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём первое число 15A2B1.B57249724912 в 4-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙125+5∙124+10∙123+2∙122+11∙121+1∙120+11∙12-1+5∙12-2+7∙12-3+2∙12-4+4∙12-5+9∙12-6+7∙12-7+2∙12-8+4∙12-9+9∙12-10 = 1∙248832+5∙20736+10∙1728+2∙144+11∙12+1∙1+11∙0.083333333333333+5∙0.0069444444444444+7∙0.0005787037037037+2∙4.8225308641975E-5+4∙4.0187757201646E-6+9∙3.3489797668038E-7+7∙2.7908164723365E-8+2∙2.3256803936138E-9+4∙1.9380669946781E-10+9∙1.6150558288985E-11 = 248832+103680+17280+288+132+1+0.91666666666667+0.034722222222222+0.0040509259259259+9.6450617283951E-5+1.6075102880658E-5+3.0140817901235E-6+1.9535715306356E-7+4.6513607872276E-9+7.7522679787126E-10+1.4535502460086E-10 = 370213.9555555555458710

Получилось: 15A2B1.B57249724912 =370213.9555555555458710

Переведем число 370213.9555555555458710 в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

3702134
-370212925534
1-92552231384
1-2313657844
2-578414464
0-14443614
2-360904
1-88224
2-2054
2-41
1
Направление
взгляда

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:

Направление
взгляда
0.95555555554587*4
3.822*4
3.289*4
1.156*4
0.6222*4
2.489*4
1.956*4
3.822*4
3.289*4
1.156*4
0.6222*4

В результате преобразования получилось:

370213.9555555555458710 = 1122120211.33102133104
Ответ: 15A2B1.B57249724912 = 1122120211.33102133104
+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1
+1122120211.3310213310
1030301103033.3300333031
1032023223311.3211213001
0 + 1 = 1
1 + 3 = 10
0 пишем, 1 переносим
3 + 1 = 10
0 пишем, 1 переносим
3 + 3 + 1 = 13
3 пишем, 1 переносим
1 + 3 + 1 = 11
1 пишем, 1 переносим
2 + 3 + 1 = 12
2 пишем, 1 переносим
0 + 1 = 1
1 = 1
3 + 3 = 12
2 пишем, 1 переносим
3 + 3 + 1 = 13
3 пишем, 1 переносим
1 + 3 + 1 = 11
1 пишем, 1 переносим
1 + 3 + 1 = 11
1 пишем, 1 переносим
2 + 1 = 3
0 + 3 = 3
2 = 2
1 + 1 = 2
2 + 1 = 3
2 = 2
1 + 3 = 10
0 пишем, 1 переносим
1 + 1 = 2
+ 3 = 3
= 0
+ 1 = 1
Конец расчета.
Ответ: 15A2B1.B57249724912 + 1030301103033.33003330314 = 1032023223311.32112130014

На данном калькуляторе чисел можно осуществить расчет сложения, вычитания, умножения или деления двух чисел. Причем числа могут быть записаны в разных системах счисления. 

Если числа находятся в разных системах счисления, то калькулятор переведет одно из них в систему счисления другого. При этом будет показан подробный ход перевода.

Просто введите два числа и укажите их основание системы счисления. После этого нажмите кнопку "Вычислить".  

После этого на экране появиться результат ввиде классического вычисления в столбик но в выбранной системе счисления.