Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения Сложить 10010001₈₂+10010001₂ = 101101010110000100011111000110000111100100010₂ столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:

Решение:

Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём первое число 10010001₈₂ в 2-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙82⁷+0∙82⁶+0∙82⁵+1∙82⁴+0∙82³+0∙82²+0∙82¹+1∙82⁰ = 1∙24928547056768+0∙304006671424+0∙3707398432+1∙45212176+0∙551368+0∙6724+0∙82+1∙1 = 24928547056768+0+0+45212176+0+0+0+1 = 24928592268945₁₀

Получилось: 10010001₈₂ =24928592268945₁₀

Переведем число 24928592268945₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

24928592268945	2
-24928592268944	12464296134472	2
1	-12464296134472	6232148067236	2
	0	-6232148067236	3116074033618	2
		0	-3116074033618	1558037016809	2
			0	-1558037016808	779018508404	2
				1	-779018508404	389509254202	2
					0	-389509254202	194754627101	2
						0	-194754627100	97377313550	2
							1	-97377313550	48688656775	2
								0	-48688656774	24344328387	2
									1	-24344328386	12172164193	2
										1	-12172164192	6086082096	2
											1	-6086082096	3043041048	2
												0	-3043041048	1521520524	2
													0	-1521520524	760760262	2
														0	-760760262	380380131	2
															0	-380380130	190190065	2
																1	-190190064	95095032	2
																	1	-95095032	47547516	2
																		0	-47547516	23773758	2
																			0	-23773758	11886879	2
																				0	-11886878	5943439	2
																					1	-5943438	2971719	2
																						1	-2971718	1485859	2
																							1	-1485858	742929	2
																								1	-742928	371464	2
																									1	-371464	185732	2
																										0	-185732	92866	2
																											0	-92866	46433	2
																												0	-46432	23216	2
																													1	-23216	11608	2
																														0	-11608	5804	2
																															0	-5804	2902	2
																																0	-2902	1451	2
																																	0	-1450	725	2
																																		1	-724	362	2
																																			1	-362	181	2
																																				0	-180	90	2
																																					1	-90	45	2
																																						0	-44	22	2
																																							1	-22	11	2
																																								0	-10	5	2
																																									1	-4	2	2
																																										1	-2	1
																																											0
Направление взгляда

В результате преобразования получилось:

24928592268945₁₀ = 101101010110000100011111000110000111010010001₂

Ответ: 10010001₈₂ = 101101010110000100011111000110000111010010001₂

																																					+1			+1				+1
+	1	0	1	1	0	1	0	1	0	1	1	0	0	0	0	1	0	0	0	1	1	1	1	1	0	0	0	1	1	0	0	0	0	1	1	1	0	1	0	0	1	0	0	0	1
+																																						1	0	0	1	0	0	0	1
	1	0	1	1	0	1	0	1	0	1	1	0	0	0	0	1	0	0	0	1	1	1	1	1	0	0	0	1	1	0	0	0	0	1	1	1	1	0	0	1	0	0	0	1	0

1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

0 + 1 = 1

0 = 0

1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

0 + 1 = 1

0 = 0

1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

0 + 1 = 1

1 = 1

0 = 0

1 = 1

0 = 0

1 = 1

0 = 0

1 = 1

0 = 0

1 = 1

0 = 0

1 = 1

0 = 0

1 = 1

0 = 0

1 = 1

0 = 0

1 = 1

Конец расчета.

Ответ: 10010001₈₂ + 10010001₂ = 101101010110000100011111000110000111100100010₂

На данном калькуляторе чисел можно осуществить расчет сложения, вычитания, умножения или деления двух чисел. Причем числа могут быть записаны в разных системах счисления.

Если числа находятся в разных системах счисления, то калькулятор переведет одно из них в систему счисления другого. При этом будет показан подробный ход перевода.

Просто введите два числа и укажите их основание системы счисления. После этого нажмите кнопку "Вычислить".

После этого на экране появиться результат ввиде классического вычисления в столбик но в выбранной системе счисления.

																																					+1			+1				+1
+	1	0	1	1	0	1	0	1	0	1	1	0	0	0	0	1	0	0	0	1	1	1	1	1	0	0	0	1	1	0	0	0	0	1	1	1	0	1	0	0	1	0	0	0	1
+																																						1	0	0	1	0	0	0	1
	1	0	1	1	0	1	0	1	0	1	1	0	0	0	0	1	0	0	0	1	1	1	1	1	0	0	0	1	1	0	0	0	0	1	1	1	1	0	0	1	0	0	0	1	0

																																					+1			+1				+1
+	1	0	1	1	0	1	0	1	0	1	1	0	0	0	0	1	0	0	0	1	1	1	1	1	0	0	0	1	1	0	0	0	0	1	1	1	0	1	0	0	1	0	0	0	1
+																																						1	0	0	1	0	0	0	1
	1	0	1	1	0	1	0	1	0	1	1	0	0	0	0	1	0	0	0	1	1	1	1	1	0	0	0	1	1	0	0	0	0	1	1	1	1	0	0	1	0	0	0	1	0

																																					+1			+1				+1
+	1	0	1	1	0	1	0	1	0	1	1	0	0	0	0	1	0	0	0	1	1	1	1	1	0	0	0	1	1	0	0	0	0	1	1	1	0	1	0	0	1	0	0	0	1
+																																						1	0	0	1	0	0	0	1
	1	0	1	1	0	1	0	1	0	1	1	0	0	0	0	1	0	0	0	1	1	1	1	1	0	0	0	1	1	0	0	0	0	1	1	1	1	0	0	1	0	0	0	1	0