Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения Сложить 10111111₄+1₂ = 100010101010110₂ столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:

Решение:

Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём первое число 10111111₄ в 2-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙4⁷ + 0∙4⁶ + 1∙4⁵ + 1∙4⁴ + 1∙4³ + 1∙4² + 1∙4¹ + 1∙4⁰
= 1∙16384 + 0∙4096 + 1∙1024 + 1∙256 + 1∙64 + 1∙16 + 1∙4 + 1∙1
= 16384 + 0 + 1024 + 256 + 64 + 16 + 4 + 1
= 17749₁₀

Получилось: 10111111₄ = 17749₁₀

Переведем число 17749₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

17749	2
-17748	8874	2
1	-8874	4437	2
	0	-4436	2218	2
		1	-2218	1109	2
			0	-1108	554	2
				1	-554	277	2
					0	-276	138	2
						1	-138	69	2
							0	-68	34	2
								1	-34	17	2
									0	-16	8	2
										1	-8	4	2
											0	-4	2	2
												0	-2	1
													0
Направление взгляда

В результате преобразования получилось:

17749₁₀ = 100010101010101₂

Ответ: 10111111₄ = 100010101010101₂

														+1
+	1	0	0	0	1	0	1	0	1	0	1	0	1	0	1
+															1
	1	0	0	0	1	0	1	0	1	0	1	0	1	1	0

1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

0 + 1 = 1

1 = 1

0 = 0

1 = 1

0 = 0

1 = 1

0 = 0

1 = 1

0 = 0

1 = 1

0 = 0

1 = 1

Конец расчета.

Ответ: 10111111₄ + 1₂ = 100010101010110₂

На данном калькуляторе чисел можно осуществить расчет сложения, вычитания, умножения или деления двух чисел. Причем числа могут быть записаны в разных системах счисления.

Если числа находятся в разных системах счисления, то калькулятор переведет одно из них в систему счисления другого. При этом будет показан подробный ход перевода.

Просто введите два числа и укажите их основание системы счисления. После этого нажмите кнопку "Вычислить".

После этого на экране появиться результат ввиде классического вычисления в столбик но в выбранной системе счисления.