Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения Сложить 1101017011101₈+1111110011₂ = 1001000001000001111000001011000110100₂ столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:

Решение:

Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём первое число 1101017011101₈ в 2-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙8¹² + 1∙8¹¹ + 0∙8¹⁰ + 1∙8⁹ + 0∙8⁸ + 1∙8⁷ + 7∙8⁶ + 0∙8⁵ + 1∙8⁴ + 1∙8³ + 1∙8² + 0∙8¹ + 1∙8⁰
= 1∙68719476736 + 1∙8589934592 + 0∙1073741824 + 1∙134217728 + 0∙16777216 + 1∙2097152 + 7∙262144 + 0∙32768 + 1∙4096 + 1∙512 + 1∙64 + 0∙8 + 1∙1
= 68719476736 + 8589934592 + 0 + 134217728 + 0 + 2097152 + 1835008 + 0 + 4096 + 512 + 64 + 0 + 1
= 77447565889₁₀

Получилось: 1101017011101₈ = 77447565889₁₀

Переведем число 77447565889₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

77447565889	2
-77447565888	38723782944	2
1	-38723782944	19361891472	2
	0	-19361891472	9680945736	2
		0	-9680945736	4840472868	2
			0	-4840472868	2420236434	2
				0	-2420236434	1210118217	2
					0	-1210118216	605059108	2
						1	-605059108	302529554	2
							0	-302529554	151264777	2
								0	-151264776	75632388	2
									1	-75632388	37816194	2
										0	-37816194	18908097	2
											0	-18908096	9454048	2
												1	-9454048	4727024	2
													0	-4727024	2363512	2
														0	-2363512	1181756	2
															0	-1181756	590878	2
																0	-590878	295439	2
																	0	-295438	147719	2
																		1	-147718	73859	2
																			1	-73858	36929	2
																				1	-36928	18464	2
																					1	-18464	9232	2
																						0	-9232	4616	2
																							0	-4616	2308	2
																								0	-2308	1154	2
																									0	-1154	577	2
																										0	-576	288	2
																											1	-288	144	2
																												0	-144	72	2
																													0	-72	36	2
																														0	-36	18	2
																															0	-18	9	2
																																0	-8	4	2
																																	1	-4	2	2
																																		0	-2	1
																																			0
Направление взгляда

В результате преобразования получилось:

77447565889₁₀ = 1001000001000001111000001001001000001₂

Ответ: 1101017011101₈ = 1001000001000001111000001001001000001₂

																											+1	+1	+1	+1					+1	+1
+	1	0	0	1	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	1	1	1	1	0	0	0	0	0	1	0	0	1	0	0	1	0	0	0	0	0	1
+																												1	1	1	1	1	1	0	0	1	1
	1	0	0	1	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	1	1	1	1	0	0	0	0	0	1	0	1	1	0	0	0	1	1	0	1	0	0

1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

0 + 1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

0 + 0 + 1 = 1

0 + 0 = 0

0 + 1 = 1

1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

0 + 1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

0 + 1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

1 + 1 + 1 = 11

1 пишем, 1 переносим

0 + 1 = 1

0 = 0

1 = 1

0 = 0

1 = 1

0 = 0

1 = 1

0 = 0

1 = 1

0 = 0

1 = 1

Конец расчета.

Ответ: 1101017011101₈ + 1111110011₂ = 1001000001000001111000001011000110100₂

На данном калькуляторе чисел можно осуществить расчет сложения, вычитания, умножения или деления двух чисел. Причем числа могут быть записаны в разных системах счисления.

Если числа находятся в разных системах счисления, то калькулятор переведет одно из них в систему счисления другого. При этом будет показан подробный ход перевода.

Просто введите два числа и укажите их основание системы счисления. После этого нажмите кнопку "Вычислить".

После этого на экране появиться результат ввиде классического вычисления в столбик но в выбранной системе счисления.

																											+1	+1	+1	+1					+1	+1
+	1	0	0	1	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	1	1	1	1	0	0	0	0	0	1	0	0	1	0	0	1	0	0	0	0	0	1
+																												1	1	1	1	1	1	0	0	1	1
	1	0	0	1	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	1	1	1	1	0	0	0	0	0	1	0	1	1	0	0	0	1	1	0	1	0	0

																											+1	+1	+1	+1					+1	+1
+	1	0	0	1	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	1	1	1	1	0	0	0	0	0	1	0	0	1	0	0	1	0	0	0	0	0	1
+																												1	1	1	1	1	1	0	0	1	1
	1	0	0	1	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	1	1	1	1	0	0	0	0	0	1	0	1	1	0	0	0	1	1	0	1	0	0

																											+1	+1	+1	+1					+1	+1
+	1	0	0	1	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	1	1	1	1	0	0	0	0	0	1	0	0	1	0	0	1	0	0	0	0	0	1
+																												1	1	1	1	1	1	0	0	1	1
	1	0	0	1	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	1	1	1	1	0	0	0	0	0	1	0	1	1	0	0	0	1	1	0	1	0	0