Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения Сложить 324.14₅+756.24₈ = 4313.3140124012₅ столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:

Решение:

Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём второе число 756.24₈ в 5-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

7∙8² + 5∙8¹ + 6∙8⁰ + 2∙8^-1 + 4∙8^-2
= 7∙64 + 5∙8 + 6∙1 + 2∙0.125 + 4∙0.015625
= 448 + 40 + 6 + 0.25 + 0.0625
= 494.3125₁₀

Получилось: 324.14₈ = 494.3125₁₀

Переведем число 494.3125₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

494	5
-490	98	5
4	-95	19	5
	3	-15	3
		4
Направление взгляда

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:

Направление взгляда
	0.	3125*5
	1	.563*5
	2	.813*5
	4	.063*5
	0	.3125*5
	1	.563*5
	2	.813*5
	4	.063*5
	0	.3125*5
	1	.563*5
	2	.813*5

В результате преобразования получилось:

494.3125₁₀ = 3434.1240124012₅

Ответ: 324.14₈ = 3434.1240124012₅

	+1	+1	+1			+1
+		3	2	4	.	1	4	0	0	0	0	0	0	0	0
+	3	4	3	4	.	1	2	4	0	1	2	4	0	1	2
	4	3	1	3	.	3	1	4	0	1	2	4	0	1	2

0 + 2 = 2

0 + 1 = 1

0 + 0 = 0

0 + 4 = 4

0 + 2 = 2

0 + 1 = 1

0 + 0 = 0

0 + 4 = 4

4 + 2 = 11

1 пишем, 1 переносим

1 + 1 + 1 = 3

4 + 4 = 13

3 пишем, 1 переносим

2 + 3 + 1 = 11

1 пишем, 1 переносим

3 + 4 + 1 = 13

3 пишем, 1 переносим

+ 3 + 1 = 4

Конец расчета.

Ответ: 324.14₅ + 756.24₈ = 4313.3140124012₅

На данном калькуляторе чисел можно осуществить расчет сложения, вычитания, умножения или деления двух чисел. Причем числа могут быть записаны в разных системах счисления.

Если числа находятся в разных системах счисления, то калькулятор переведет одно из них в систему счисления другого. При этом будет показан подробный ход перевода.

Просто введите два числа и укажите их основание системы счисления. После этого нажмите кнопку "Вычислить".

После этого на экране появиться результат ввиде классического вычисления в столбик но в выбранной системе счисления.