Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения Вычесть 111001₂-10100₂₁₁₁ = -100100000111110111100110011000011111001001001₂ столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:

Решение:

Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём второе число 10100₂₁₁₁ в 2-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙2111⁴ + 0∙2111³ + 1∙2111² + 0∙2111¹ + 0∙2111⁰
= 1∙19858796855041 + 0∙9407293631 + 1∙4456321 + 0∙2111 + 0∙1
= 19858796855041 + 0 + 4456321 + 0 + 0
= 19858801311362₁₀

Получилось: 111001₂₁₁₁ = 19858801311362₁₀

Переведем число 19858801311362₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

19858801311362	2
-19858801311362	9929400655681	2
0	-9929400655680	4964700327840	2
	1	-4964700327840	2482350163920	2
		0	-2482350163920	1241175081960	2
			0	-1241175081960	620587540980	2
				0	-620587540980	310293770490	2
					0	-310293770490	155146885245	2
						0	-155146885244	77573442622	2
							1	-77573442622	38786721311	2
								0	-38786721310	19393360655	2
									1	-19393360654	9696680327	2
										1	-9696680326	4848340163	2
											1	-4848340162	2424170081	2
												1	-2424170080	1212085040	2
													1	-1212085040	606042520	2
														0	-606042520	303021260	2
															0	-303021260	151510630	2
																0	-151510630	75755315	2
																	0	-75755314	37877657	2
																		1	-37877656	18938828	2
																			1	-18938828	9469414	2
																				0	-9469414	4734707	2
																					0	-4734706	2367353	2
																						1	-2367352	1183676	2
																							1	-1183676	591838	2
																								0	-591838	295919	2
																									0	-295918	147959	2
																										1	-147958	73979	2
																											1	-73978	36989	2
																												1	-36988	18494	2
																													1	-18494	9247	2
																														0	-9246	4623	2
																															1	-4622	2311	2
																																1	-2310	1155	2
																																	1	-1154	577	2
																																		1	-576	288	2
																																			1	-288	144	2
																																				0	-144	72	2
																																					0	-72	36	2
																																						0	-36	18	2
																																							0	-18	9	2
																																								0	-8	4	2
																																									1	-4	2	2
																																										0	-2	1
																																											0
Направление взгляда

В результате преобразования получилось:

19858801311362₁₀ = 100100000111110111100110011000011111010000010₂

Ответ: 111001₂₁₁₁ = 100100000111110111100110011000011111010000010₂

																																						-1	-1	-1	-1			-1
-	1	0	0	1	0	0	0	0	0	1	1	1	1	1	0	1	1	1	1	0	0	1	1	0	0	1	1	0	0	0	0	1	1	1	1	1	0	1	0	0	0	0	0	1	0
-																																								1	1	1	0	0	1
-	1	0	0	1	0	0	0	0	0	1	1	1	1	1	0	1	1	1	1	0	0	1	1	0	0	1	1	0	0	0	0	1	1	1	1	1	0	0	1	0	0	1	0	0	1

Вычитаем наоборот.Но помним что ответ будет отрицательным.

0 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 1 = 1

1 - 0 -1 = 0

0 - 0 = 0

0 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 1 = 1

0 -1 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 1 -1 = 0

0 -1 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 1 -1 = 0

0 -1 меньше поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 -1 = 1

1 -1 = 0

0 = 0

1 = 1

0 = 0

1 = 1

0 = 0

1 = 1

0 = 0

1 = 1

0 = 0

1 = 1

0 = 0

1 = 1

0 = 0

1 = 1

Конец расчета.

Ответ: 111001₂ - 10100₂₁₁₁ = -100100000111110111100110011000011111001001001₂

На данном калькуляторе чисел можно осуществить расчет сложения, вычитания, умножения или деления двух чисел. Причем числа могут быть записаны в разных системах счисления.

Если числа находятся в разных системах счисления, то калькулятор переведет одно из них в систему счисления другого. При этом будет показан подробный ход перевода.

Просто введите два числа и укажите их основание системы счисления. После этого нажмите кнопку "Вычислить".

После этого на экране появиться результат ввиде классического вычисления в столбик но в выбранной системе счисления.

																																						-1	-1	-1	-1			-1
-	1	0	0	1	0	0	0	0	0	1	1	1	1	1	0	1	1	1	1	0	0	1	1	0	0	1	1	0	0	0	0	1	1	1	1	1	0	1	0	0	0	0	0	1	0
-																																								1	1	1	0	0	1
-	1	0	0	1	0	0	0	0	0	1	1	1	1	1	0	1	1	1	1	0	0	1	1	0	0	1	1	0	0	0	0	1	1	1	1	1	0	0	1	0	0	1	0	0	1

																																						-1	-1	-1	-1			-1
-	1	0	0	1	0	0	0	0	0	1	1	1	1	1	0	1	1	1	1	0	0	1	1	0	0	1	1	0	0	0	0	1	1	1	1	1	0	1	0	0	0	0	0	1	0
-																																								1	1	1	0	0	1
-	1	0	0	1	0	0	0	0	0	1	1	1	1	1	0	1	1	1	1	0	0	1	1	0	0	1	1	0	0	0	0	1	1	1	1	1	0	0	1	0	0	1	0	0	1

																																						-1	-1	-1	-1			-1
-	1	0	0	1	0	0	0	0	0	1	1	1	1	1	0	1	1	1	1	0	0	1	1	0	0	1	1	0	0	0	0	1	1	1	1	1	0	1	0	0	0	0	0	1	0
-																																								1	1	1	0	0	1
-	1	0	0	1	0	0	0	0	0	1	1	1	1	1	0	1	1	1	1	0	0	1	1	0	0	1	1	0	0	0	0	1	1	1	1	1	0	0	1	0	0	1	0	0	1