Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения Сложить 10₂+12345₁₇ = 10111000001010001₂ столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:

Решение:

Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём второе число 12345₁₇ в 2-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙17⁴ + 2∙17³ + 3∙17² + 4∙17¹ + 5∙17⁰
= 1∙83521 + 2∙4913 + 3∙289 + 4∙17 + 5∙1
= 83521 + 9826 + 867 + 68 + 5
= 94287₁₀

Получилось: 10₁₇ = 94287₁₀

Переведем число 94287₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

94287	2
-94286	47143	2
1	-47142	23571	2
	1	-23570	11785	2
		1	-11784	5892	2
			1	-5892	2946	2
				0	-2946	1473	2
					0	-1472	736	2
						1	-736	368	2
							0	-368	184	2
								0	-184	92	2
									0	-92	46	2
										0	-46	23	2
											0	-22	11	2
												1	-10	5	2
													1	-4	2	2
														1	-2	1
															0
Направление взгляда

В результате преобразования получилось:

94287₁₀ = 10111000001001111₂

Ответ: 10₁₇ = 10111000001001111₂

													+1	+1	+1
+																1	0
+	1	0	1	1	1	0	0	0	0	0	1	0	0	1	1	1	1
	1	0	1	1	1	0	0	0	0	0	1	0	1	0	0	0	1

0 + 1 = 1

1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

+ 1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

+ 1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

+ 0 + 1 = 1

+ 0 = 0

+ 1 = 1

+ 0 = 0

+ 1 = 1

+ 0 = 0

+ 1 = 1

Конец расчета.

Ответ: 10₂ + 12345₁₇ = 10111000001010001₂

На данном калькуляторе чисел можно осуществить расчет сложения, вычитания, умножения или деления двух чисел. Причем числа могут быть записаны в разных системах счисления.

Если числа находятся в разных системах счисления, то калькулятор переведет одно из них в систему счисления другого. При этом будет показан подробный ход перевода.

Просто введите два числа и укажите их основание системы счисления. После этого нажмите кнопку "Вычислить".

После этого на экране появиться результат ввиде классического вычисления в столбик но в выбранной системе счисления.