Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения Сложить 20202020202₅+1₃ = 1102021122011111₃ столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:

Решение:

Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём первое число 20202020202₅ в 3-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

2∙5¹⁰ + 0∙5⁹ + 2∙5⁸ + 0∙5⁷ + 2∙5⁶ + 0∙5⁵ + 2∙5⁴ + 0∙5³ + 2∙5² + 0∙5¹ + 2∙5⁰
= 2∙9765625 + 0∙1953125 + 2∙390625 + 0∙78125 + 2∙15625 + 0∙3125 + 2∙625 + 0∙125 + 2∙25 + 0∙5 + 2∙1
= 19531250 + 0 + 781250 + 0 + 31250 + 0 + 1250 + 0 + 50 + 0 + 2
= 20345052₁₀

Получилось: 20202020202₅ = 20345052₁₀

Переведем число 20345052₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

20345052	3
-20345052	6781684	3
0	-6781683	2260561	3
	1	-2260560	753520	3
		1	-753519	251173	3
			1	-251172	83724	3
				1	-83724	27908	3
					0	-27906	9302	3
						2	-9300	3100	3
							2	-3099	1033	3
								1	-1032	344	3
									1	-342	114	3
										2	-114	38	3
											0	-36	12	3
												2	-12	4	3
													0	-3	1
														1
Направление взгляда

В результате преобразования получилось:

20345052₁₀ = 1102021122011110₃

Ответ: 20202020202₅ = 1102021122011110₃


+	1	1	0	2	0	2	1	1	2	2	0	1	1	1	1	0
+																1
	1	1	0	2	0	2	1	1	2	2	0	1	1	1	1	1

0 + 1 = 1

1 = 1

0 = 0

2 = 2

1 = 1

2 = 2

0 = 0

2 = 2

0 = 0

1 = 1

Конец расчета.

Ответ: 20202020202₅ + 1₃ = 1102021122011111₃

На данном калькуляторе чисел можно осуществить расчет сложения, вычитания, умножения или деления двух чисел. Причем числа могут быть записаны в разных системах счисления.

Если числа находятся в разных системах счисления, то калькулятор переведет одно из них в систему счисления другого. При этом будет показан подробный ход перевода.

Просто введите два числа и укажите их основание системы счисления. После этого нажмите кнопку "Вычислить".

После этого на экране появиться результат ввиде классического вычисления в столбик но в выбранной системе счисления.