Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения 1323.222₆*212.524₁₅ = 3222155.2531102111544₆ столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:

Решение:

Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём второе число 212.524₁₅ в 6-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

2∙15² + 1∙15¹ + 2∙15⁰ + 5∙15^-1 + 2∙15^-2 + 4∙15^-3
= 2∙225 + 1∙15 + 2∙1 + 5∙0.066666666666667 + 2∙0.0044444444444444 + 4∙0.0002962962962963
= 450 + 15 + 2 + 0.33333333333333 + 0.0088888888888889 + 0.0011851851851852
= 467.34340740740741₁₀

Получилось: 1323.222₁₅ = 467.34340740740741₁₀

Переведем число 467.34340740740741₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

467	6
-462	77	6
5	-72	12	6
	5	-12	2
		0
Направление взгляда

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:

Направление взгляда
	0.	34340740740741*6
	2	.06*6
	0	.3627*6
	2	.176*6
	1	.056*6
	0	.336*6
	2	.016*6
	0	.096*6
	0	.576*6
	3	.456*6
	2	.736*6

В результате преобразования получилось:

467.34340740740741₁₀ = 2055.2021020032₆

Ответ: 1323.222₁₅ = 2055.2021020032₆

x																1	3	2	3.	2	2	2	0	0	0	0	0	0	0
x																2	0	5	5.	2	0	2	1	0	2	0	0	3	2
+																3	0	5	0	4	4	4	0	0	0	0	0	0	0
															4	4	1	4	1	1	0	0	0	0	0	0	0	0
														0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
													0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
												3	0	5	0	4	4	4	0	0	0	0	0	0	0
											0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
										1	3	2	3	2	2	2	0	0	0	0	0	0	0
									3	0	5	0	4	4	4	0	0	0	0	0	0	0
								0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
							3	0	5	0	4	4	4	0	0	0	0	0	0	0

					1	1	5	0	4	5	5	4	0	0	0	0	0	0	0
				1	1	5	0	4	5	5	4	0	0	0	0	0	0	0
				0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
			3	0	5	0	4	4	4	0	0	0	0	0	0	0

	0	0	3	2	2	2	1	5	5.	2	5	3	1	1	0	2	1	1	1	5	4	4	0	0	0	0	0	0	0

0 * 2 = 0

2 * 2 = 4

3 * 2 = 10

0 пишем, 1 переносим

2 * 2 + 1 = 5

3 * 2 = 10

0 пишем, 1 переносим

1 * 2 + 1 = 3

0 * 3 = 0

2 * 3 = 10

0 пишем, 1 переносим

2 * 3 + 1 = 11

1 пишем, 1 переносим

2 * 3 + 1 = 11

1 пишем, 1 переносим

3 * 3 + 1 = 14

4 пишем, 1 переносим

2 * 3 + 1 = 11

1 пишем, 1 переносим

3 * 3 + 1 = 14

4 пишем, 1 переносим

1 * 3 + 1 = 4

0 * 2 = 0

2 * 2 = 4

3 * 2 = 10

0 пишем, 1 переносим

2 * 2 + 1 = 5

3 * 2 = 10

0 пишем, 1 переносим

1 * 2 + 1 = 3

0 * 1 = 0

2 * 1 = 2

3 * 1 = 3

2 * 1 = 2

3 * 1 = 3

1 * 1 = 1

0 * 2 = 0

2 * 2 = 4

3 * 2 = 10

0 пишем, 1 переносим

2 * 2 + 1 = 5

3 * 2 = 10

0 пишем, 1 переносим

1 * 2 + 1 = 3

0 * 2 = 0

2 * 2 = 4

3 * 2 = 10

0 пишем, 1 переносим

2 * 2 + 1 = 5

3 * 2 = 10

0 пишем, 1 переносим

1 * 2 + 1 = 3

0 * 5 = 0

2 * 5 = 14

4 пишем, 1 переносим

2 * 5 + 1 = 15

5 пишем, 1 переносим

2 * 5 + 1 = 15

5 пишем, 1 переносим

3 * 5 + 1 = 24

4 пишем, 2 переносим

2 * 5 + 2 = 20

0 пишем, 2 переносим

3 * 5 + 2 = 25

5 пишем, 2 переносим

1 * 5 + 2 = 11

0 * 5 = 0

2 * 5 = 14

4 пишем, 1 переносим

2 * 5 + 1 = 15

5 пишем, 1 переносим

2 * 5 + 1 = 15

5 пишем, 1 переносим

3 * 5 + 1 = 24

4 пишем, 2 переносим

2 * 5 + 2 = 20

0 пишем, 2 переносим

3 * 5 + 2 = 25

5 пишем, 2 переносим

1 * 5 + 2 = 11

0 * 2 = 0

2 * 2 = 4

3 * 2 = 10

0 пишем, 1 переносим

2 * 2 + 1 = 5

3 * 2 = 10

0 пишем, 1 переносим

1 * 2 + 1 = 3

Конец расчета.

Ответ: 1323.222₆ * 212.524₁₅ = 3222155.2531102111544₆

На данном калькуляторе чисел можно осуществить расчет сложения, вычитания, умножения или деления двух чисел. Причем числа могут быть записаны в разных системах счисления.

Если числа находятся в разных системах счисления, то калькулятор переведет одно из них в систему счисления другого. При этом будет показан подробный ход перевода.

Просто введите два числа и укажите их основание системы счисления. После этого нажмите кнопку "Вычислить".

После этого на экране появиться результат ввиде классического вычисления в столбик но в выбранной системе счисления.

x																1	3	2	3.	2	2	2	0	0	0	0	0	0	0
x																2	0	5	5.	2	0	2	1	0	2	0	0	3	2
+																3	0	5	0	4	4	4	0	0	0	0	0	0	0
															4	4	1	4	1	1	0	0	0	0	0	0	0	0
														0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
													0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
												3	0	5	0	4	4	4	0	0	0	0	0	0	0
											0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
										1	3	2	3	2	2	2	0	0	0	0	0	0	0
									3	0	5	0	4	4	4	0	0	0	0	0	0	0
								0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
							3	0	5	0	4	4	4	0	0	0	0	0	0	0

					1	1	5	0	4	5	5	4	0	0	0	0	0	0	0
				1	1	5	0	4	5	5	4	0	0	0	0	0	0	0
				0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
			3	0	5	0	4	4	4	0	0	0	0	0	0	0

	0	0	3	2	2	2	1	5	5.	2	5	3	1	1	0	2	1	1	1	5	4	4	0	0	0	0	0	0	0

x																1	3	2	3.	2	2	2	0	0	0	0	0	0	0
x																2	0	5	5.	2	0	2	1	0	2	0	0	3	2
+																3	0	5	0	4	4	4	0	0	0	0	0	0	0
															4	4	1	4	1	1	0	0	0	0	0	0	0	0
														0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
													0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
												3	0	5	0	4	4	4	0	0	0	0	0	0	0
											0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
										1	3	2	3	2	2	2	0	0	0	0	0	0	0
									3	0	5	0	4	4	4	0	0	0	0	0	0	0
								0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
							3	0	5	0	4	4	4	0	0	0	0	0	0	0

					1	1	5	0	4	5	5	4	0	0	0	0	0	0	0
				1	1	5	0	4	5	5	4	0	0	0	0	0	0	0
				0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
			3	0	5	0	4	4	4	0	0	0	0	0	0	0

	0	0	3	2	2	2	1	5	5.	2	5	3	1	1	0	2	1	1	1	5	4	4	0	0	0	0	0	0	0

x																1	3	2	3.	2	2	2	0	0	0	0	0	0	0
x																2	0	5	5.	2	0	2	1	0	2	0	0	3	2
+																3	0	5	0	4	4	4	0	0	0	0	0	0	0
															4	4	1	4	1	1	0	0	0	0	0	0	0	0
														0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
													0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
												3	0	5	0	4	4	4	0	0	0	0	0	0	0
											0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
										1	3	2	3	2	2	2	0	0	0	0	0	0	0
									3	0	5	0	4	4	4	0	0	0	0	0	0	0
								0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
							3	0	5	0	4	4	4	0	0	0	0	0	0	0

					1	1	5	0	4	5	5	4	0	0	0	0	0	0	0
				1	1	5	0	4	5	5	4	0	0	0	0	0	0	0
				0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
			3	0	5	0	4	4	4	0	0	0	0	0	0	0

	0	0	3	2	2	2	1	5	5.	2	5	3	1	1	0	2	1	1	1	5	4	4	0	0	0	0	0	0	0