Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения Сложить 5002f₁₆+1₂ = 1010000000000110000₂ столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:

Решение:

Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём первое число 5002f₁₆ в 2-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

5∙16⁴ + 0∙16³ + 0∙16² + 2∙16¹ + 15∙16⁰
= 5∙65536 + 0∙4096 + 0∙256 + 2∙16 + 15∙1
= 327680 + 0 + 0 + 32 + 15
= 327727₁₀

Получилось: 5002f₁₆ = 327727₁₀

Переведем число 327727₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

327727	2
-327726	163863	2
1	-163862	81931	2
	1	-81930	40965	2
		1	-40964	20482	2
			1	-20482	10241	2
				0	-10240	5120	2
					1	-5120	2560	2
						0	-2560	1280	2
							0	-1280	640	2
								0	-640	320	2
									0	-320	160	2
										0	-160	80	2
											0	-80	40	2
												0	-40	20	2
													0	-20	10	2
														0	-10	5	2
															0	-4	2	2
																1	-2	1
																	0
Направление взгляда

В результате преобразования получилось:

327727₁₀ = 1010000000000101111₂

Ответ: 5002f₁₆ = 1010000000000101111₂

															+1	+1	+1	+1
+	1	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	1	1	1	1
+																			1
	1	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	1	0	0	0	0

1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

0 + 1 = 1

1 = 1

0 = 0

1 = 1

0 = 0

1 = 1

Конец расчета.

Ответ: 5002f₁₆ + 1₂ = 1010000000000110000₂

На данном калькуляторе чисел можно осуществить расчет сложения, вычитания, умножения или деления двух чисел. Причем числа могут быть записаны в разных системах счисления.

Если числа находятся в разных системах счисления, то калькулятор переведет одно из них в систему счисления другого. При этом будет показан подробный ход перевода.

Просто введите два числа и укажите их основание системы счисления. После этого нажмите кнопку "Вычислить".

После этого на экране появиться результат ввиде классического вычисления в столбик но в выбранной системе счисления.