Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения Сложить 11000.101₂+8C.4B₁₆ = 10100100.11101011₂ столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:

Решение:

Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём второе число 8C.4B₁₆ в 2-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

8∙16¹ + 12∙16⁰ + 4∙16^-1 + 11∙16^-2
= 8∙16 + 12∙1 + 4∙0.0625 + 11∙0.00390625
= 128 + 12 + 0.25 + 0.04296875
= 140.29296875₁₀

Получилось: 11000.101₁₆ = 140.29296875₁₀

Переведем число 140.29296875₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

140	2
-140	70	2
0	-70	35	2
	0	-34	17	2
		1	-16	8	2
			1	-8	4	2
				0	-4	2	2
					0	-2	1
						0
Направление взгляда

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:

Направление взгляда
	0.	29296875*2
	0	.5859*2
	1	.172*2
	0	.3438*2
	0	.6875*2
	1	.375*2
	0	.75*2
	1	.5*2
	1	.0*2

В результате преобразования получилось:

140.29296875₁₀ = 10001100.01001011₂

Ответ: 11000.101₁₆ = 10001100.01001011₂

			+1	+1
+				1	1	0	0	0	.	1	0	1	0	0	0	0	0
+	1	0	0	0	1	1	0	0	.	0	1	0	0	1	0	1	1
	1	0	1	0	0	1	0	0	.	1	1	1	0	1	0	1	1

0 + 1 = 1

0 + 0 = 0

0 + 1 = 1

0 + 0 = 0

1 + 0 = 1

0 + 1 = 1

1 + 0 = 1

0 + 0 = 0

0 + 1 = 1

1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

1 + 0 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

+ 0 + 1 = 1

+ 0 = 0

+ 1 = 1

Конец расчета.

Ответ: 11000.101₂ + 8C.4B₁₆ = 10100100.11101011₂

На данном калькуляторе чисел можно осуществить расчет сложения, вычитания, умножения или деления двух чисел. Причем числа могут быть записаны в разных системах счисления.

Если числа находятся в разных системах счисления, то калькулятор переведет одно из них в систему счисления другого. При этом будет показан подробный ход перевода.

Просто введите два числа и укажите их основание системы счисления. После этого нажмите кнопку "Вычислить".

После этого на экране появиться результат ввиде классического вычисления в столбик но в выбранной системе счисления.