Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения Сложить 1101100001₂+1001101110₈ = 1000000001001000010110101001₂ столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:

Решение:

Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём второе число 1001101110₈ в 2-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙8⁹ + 0∙8⁸ + 0∙8⁷ + 1∙8⁶ + 1∙8⁵ + 0∙8⁴ + 1∙8³ + 1∙8² + 1∙8¹ + 0∙8⁰
= 1∙134217728 + 0∙16777216 + 0∙2097152 + 1∙262144 + 1∙32768 + 0∙4096 + 1∙512 + 1∙64 + 1∙8 + 0∙1
= 134217728 + 0 + 0 + 262144 + 32768 + 0 + 512 + 64 + 8 + 0
= 134513224₁₀

Получилось: 1101100001₈ = 134513224₁₀

Переведем число 134513224₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

134513224	2
-134513224	67256612	2
0	-67256612	33628306	2
	0	-33628306	16814153	2
		0	-16814152	8407076	2
			1	-8407076	4203538	2
				0	-4203538	2101769	2
					0	-2101768	1050884	2
						1	-1050884	525442	2
							0	-525442	262721	2
								0	-262720	131360	2
									1	-131360	65680	2
										0	-65680	32840	2
											0	-32840	16420	2
												0	-16420	8210	2
													0	-8210	4105	2
														0	-4104	2052	2
															1	-2052	1026	2
																0	-1026	513	2
																	0	-512	256	2
																		1	-256	128	2
																			0	-128	64	2
																				0	-64	32	2
																					0	-32	16	2
																						0	-16	8	2
																							0	-8	4	2
																								0	-4	2	2
																									0	-2	1
																										0
Направление взгляда

В результате преобразования получилось:

134513224₁₀ = 1000000001001000001001001000₂

Ответ: 1101100001₈ = 1000000001001000001001001000₂

																		+1			+1
+																			1	1	0	1	1	0	0	0	0	1
+	1	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	1	0	0	0	0	0	1	0	0	1	0	0	1	0	0	0
	1	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	1	0	0	0	0	1	0	1	1	0	1	0	1	0	0	1

1 + 0 = 1

0 + 0 = 0

0 + 1 = 1

0 + 0 = 0

1 + 0 = 1

1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

0 + 0 + 1 = 1

1 + 0 = 1

1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

+ 0 + 1 = 1

+ 0 = 0

+ 1 = 1

+ 0 = 0

+ 1 = 1

+ 0 = 0

+ 1 = 1

Конец расчета.

Ответ: 1101100001₂ + 1001101110₈ = 1000000001001000010110101001₂

На данном калькуляторе чисел можно осуществить расчет сложения, вычитания, умножения или деления двух чисел. Причем числа могут быть записаны в разных системах счисления.

Если числа находятся в разных системах счисления, то калькулятор переведет одно из них в систему счисления другого. При этом будет показан подробный ход перевода.

Просто введите два числа и укажите их основание системы счисления. После этого нажмите кнопку "Вычислить".

После этого на экране появиться результат ввиде классического вычисления в столбик но в выбранной системе счисления.

																		+1			+1
+																			1	1	0	1	1	0	0	0	0	1
+	1	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	1	0	0	0	0	0	1	0	0	1	0	0	1	0	0	0
	1	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	1	0	0	0	0	1	0	1	1	0	1	0	1	0	0	1

																		+1			+1
+																			1	1	0	1	1	0	0	0	0	1
+	1	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	1	0	0	0	0	0	1	0	0	1	0	0	1	0	0	0
	1	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	1	0	0	0	0	1	0	1	1	0	1	0	1	0	0	1

																		+1			+1
+																			1	1	0	1	1	0	0	0	0	1
+	1	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	1	0	0	0	0	0	1	0	0	1	0	0	1	0	0	0
	1	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	1	0	0	0	0	1	0	1	1	0	1	0	1	0	0	1