Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения Вычесть 110111₂-1011101₈ = -1000001001000001010₂ столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:

Решение:

Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём второе число 1011101₈ в 2-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙8⁶+0∙8⁵+1∙8⁴+1∙8³+1∙8²+0∙8¹+1∙8⁰ = 1∙262144+0∙32768+1∙4096+1∙512+1∙64+0∙8+1∙1 = 262144+0+4096+512+64+0+1 = 266817₁₀

Получилось: 1011101₈ =266817₁₀

Переведем число 266817₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

266817	2
-266816	133408	2
1	-133408	66704	2
	0	-66704	33352	2
		0	-33352	16676	2
			0	-16676	8338	2
				0	-8338	4169	2
					0	-4168	2084	2
						1	-2084	1042	2
							0	-1042	521	2
								0	-520	260	2
									1	-260	130	2
										0	-130	65	2
											0	-64	32	2
												1	-32	16	2
													0	-16	8	2
														0	-8	4	2
															0	-4	2	2
																0	-2	1
																	0
Направление взгляда

В результате преобразования получилось:

266817₁₀ = 1000001001001000001₂

Ответ: 110111₈ = 1000001001001000001₂

													-1	-1	-1	-1	-1
-	1	0	0	0	0	0	1	0	0	1	0	0	1	0	0	0	0	0	1
-														1	1	0	1	1	1
-	1	0	0	0	0	0	1	0	0	1	0	0	0	0	0	1	0	1	0

Вычитаем наоборот.Но помним что ответ будет отрицательным.

1 - 1 = 0

0 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 1 = 1

0 -1 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 1 -1 = 0

0 -1 меньше 0 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 0 -1 = 1

0 -1 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 1 -1 = 0

0 -1 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 1 -1 = 0

1 -1 = 0

0 = 0

1 = 1

0 = 0

1 = 1

0 = 0

1 = 1

Конец расчета.

Ответ: 110111₂ - 1011101₈ = -1000001001000001010₂

На данном калькуляторе чисел можно осуществить расчет сложения, вычитания, умножения или деления двух чисел. Причем числа могут быть записаны в разных системах счисления.

Если числа находятся в разных системах счисления, то калькулятор переведет одно из них в систему счисления другого. При этом будет показан подробный ход перевода.

Просто введите два числа и укажите их основание системы счисления. После этого нажмите кнопку "Вычислить".

После этого на экране появиться результат ввиде классического вычисления в столбик но в выбранной системе счисления.