Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения Сложить 11.101₂+32.45₈ = 11110.001101₂ столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:

Решение:

Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём второе число 32.45₈ в 2-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

3∙8¹ + 2∙8⁰ + 4∙8^-1 + 5∙8^-2
= 3∙8 + 2∙1 + 4∙0.125 + 5∙0.015625
= 24 + 2 + 0.5 + 0.078125
= 26.578125₁₀

Получилось: 11.101₈ = 26.578125₁₀

Переведем число 26.578125₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

26	2
-26	13	2
0	-12	6	2
	1	-6	3	2
		0	-2	1
			1
Направление взгляда

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:

Направление взгляда
	0.	578125*2
	1	.156*2
	0	.3125*2
	0	.625*2
	1	.25*2
	0	.5*2
	1	.0*2

В результате преобразования получилось:

26.578125₁₀ = 11010.100101₂

Ответ: 11.101₈ = 11010.100101₂

			+1	+1	+1
+				1	1	.	1	0	1	0	0	0
+	1	1	0	1	0	.	1	0	0	1	0	1
	1	1	1	1	0	.	0	0	1	1	0	1

0 + 1 = 1

0 + 0 = 0

0 + 1 = 1

1 + 0 = 1

0 + 0 = 0

1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

1 + 0 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

1 + 1 + 1 = 11

1 пишем, 1 переносим

+ 0 + 1 = 1

+ 1 = 1

Конец расчета.

Ответ: 11.101₂ + 32.45₈ = 11110.001101₂

На данном калькуляторе чисел можно осуществить расчет сложения, вычитания, умножения или деления двух чисел. Причем числа могут быть записаны в разных системах счисления.

Если числа находятся в разных системах счисления, то калькулятор переведет одно из них в систему счисления другого. При этом будет показан подробный ход перевода.

Просто введите два числа и укажите их основание системы счисления. После этого нажмите кнопку "Вычислить".

После этого на экране появиться результат ввиде классического вычисления в столбик но в выбранной системе счисления.