Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения Сложить 111111000101010₂+1100101001₈ = 1001000000010000000000101011₂ столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:

Решение:

Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём второе число 1100101001₈ в 2-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙8⁹ + 1∙8⁸ + 0∙8⁷ + 0∙8⁶ + 1∙8⁵ + 0∙8⁴ + 1∙8³ + 0∙8² + 0∙8¹ + 1∙8⁰
= 1∙134217728 + 1∙16777216 + 0∙2097152 + 0∙262144 + 1∙32768 + 0∙4096 + 1∙512 + 0∙64 + 0∙8 + 1∙1
= 134217728 + 16777216 + 0 + 0 + 32768 + 0 + 512 + 0 + 0 + 1
= 151028225₁₀

Получилось: 111111000101010₈ = 151028225₁₀

Переведем число 151028225₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

151028225	2
-151028224	75514112	2
1	-75514112	37757056	2
	0	-37757056	18878528	2
		0	-18878528	9439264	2
			0	-9439264	4719632	2
				0	-4719632	2359816	2
					0	-2359816	1179908	2
						0	-1179908	589954	2
							0	-589954	294977	2
								0	-294976	147488	2
									1	-147488	73744	2
										0	-73744	36872	2
											0	-36872	18436	2
												0	-18436	9218	2
													0	-9218	4609	2
														0	-4608	2304	2
															1	-2304	1152	2
																0	-1152	576	2
																	0	-576	288	2
																		0	-288	144	2
																			0	-144	72	2
																				0	-72	36	2
																					0	-36	18	2
																						0	-18	9	2
																							0	-8	4	2
																								1	-4	2	2
																									0	-2	1
																										0
Направление взгляда

В результате преобразования получилось:

151028225₁₀ = 1001000000001000001000000001₂

Ответ: 111111000101010₈ = 1001000000001000001000000001₂

												+1	+1	+1	+1	+1	+1	+1
+														1	1	1	1	1	1	0	0	0	1	0	1	0	1	0
+	1	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	1
	1	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	1	0	1	1

0 + 1 = 1

1 + 0 = 1

0 + 0 = 0

1 + 0 = 1

0 + 0 = 0

1 + 0 = 1

0 + 0 = 0

1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

1 + 0 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

1 + 0 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

1 + 0 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

1 + 0 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

1 + 0 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

+ 1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

+ 0 + 1 = 1

+ 0 = 0

+ 1 = 1

+ 0 = 0

+ 1 = 1

Конец расчета.

Ответ: 111111000101010₂ + 1100101001₈ = 1001000000010000000000101011₂

На данном калькуляторе чисел можно осуществить расчет сложения, вычитания, умножения или деления двух чисел. Причем числа могут быть записаны в разных системах счисления.

Если числа находятся в разных системах счисления, то калькулятор переведет одно из них в систему счисления другого. При этом будет показан подробный ход перевода.

Просто введите два числа и укажите их основание системы счисления. После этого нажмите кнопку "Вычислить".

После этого на экране появиться результат ввиде классического вычисления в столбик но в выбранной системе счисления.

												+1	+1	+1	+1	+1	+1	+1
+														1	1	1	1	1	1	0	0	0	1	0	1	0	1	0
+	1	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	1
	1	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	1	0	1	1

												+1	+1	+1	+1	+1	+1	+1
+														1	1	1	1	1	1	0	0	0	1	0	1	0	1	0
+	1	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	1
	1	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	1	0	1	1

												+1	+1	+1	+1	+1	+1	+1
+														1	1	1	1	1	1	0	0	0	1	0	1	0	1	0
+	1	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	1
	1	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	1	0	1	1