Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения Сложить 11101₂+10001₁₆ = 10000000000011110₂ столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:

Решение:

Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём второе число 10001₁₆ в 2-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙16⁴ + 0∙16³ + 0∙16² + 0∙16¹ + 1∙16⁰
= 1∙65536 + 0∙4096 + 0∙256 + 0∙16 + 1∙1
= 65536 + 0 + 0 + 0 + 1
= 65537₁₀

Получилось: 11101₁₆ = 65537₁₀

Переведем число 65537₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

65537	2
-65536	32768	2
1	-32768	16384	2
	0	-16384	8192	2
		0	-8192	4096	2
			0	-4096	2048	2
				0	-2048	1024	2
					0	-1024	512	2
						0	-512	256	2
							0	-256	128	2
								0	-128	64	2
									0	-64	32	2
										0	-32	16	2
											0	-16	8	2
												0	-8	4	2
													0	-4	2	2
														0	-2	1
															0
Направление взгляда

В результате преобразования получилось:

65537₁₀ = 10000000000000001₂

Ответ: 11101₁₆ = 10000000000000001₂

																+1
+													1	1	1	0	1
+	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1
	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	1	1	1	0

1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

0 + 0 + 1 = 1

1 + 0 = 1

+ 0 = 0

+ 1 = 1

Конец расчета.

Ответ: 11101₂ + 10001₁₆ = 10000000000011110₂

На данном калькуляторе чисел можно осуществить расчет сложения, вычитания, умножения или деления двух чисел. Причем числа могут быть записаны в разных системах счисления.

Если числа находятся в разных системах счисления, то калькулятор переведет одно из них в систему счисления другого. При этом будет показан подробный ход перевода.

Просто введите два числа и укажите их основание системы счисления. После этого нажмите кнопку "Вычислить".

После этого на экране появиться результат ввиде классического вычисления в столбик но в выбранной системе счисления.