Сложение двоичных чисел
Рассмотрим пример решения Вычесть 13bc.07₁₄-1001101011000.111100001₂ = -10110101110.111001111₂ столбиком
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
= 1∙2744 + 3∙196 + 11∙14 + 12∙1 + 0∙0.071428571428571 + 7∙0.0051020408163265
= 2744 + 588 + 154 + 12 + 0 + 0.035714285714286
= 3498.03571428571428610
Получилось: 13bc.0714 = 3498.03571428571428610
Переведем число 3498.03571428571428610 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 3498 | 2 | ||||||||||||
| -3498 | 1749 | 2 | |||||||||||
| 0 | -1748 | 874 | 2 | ||||||||||
| 1 | -874 | 437 | 2 | ||||||||||
| 0 | -436 | 218 | 2 | ||||||||||
| 1 | -218 | 109 | 2 | ||||||||||
| 0 | -108 | 54 | 2 | ||||||||||
| 1 | -54 | 27 | 2 | ||||||||||
| 0 | -26 | 13 | 2 | ||||||||||
| 1 | -12 | 6 | 2 | ||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||
| 1 | |||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 035714285714286*2 |
| 0 | .07143*2 |
| 0 | .1429*2 |
| 0 | .2857*2 |
| 0 | .5714*2 |
| 1 | .143*2 |
| 0 | .2857*2 |
| 0 | .5714*2 |
| 1 | .143*2 |
| 0 | .2857*2 |
| 0 | .5714*2 |
В результате преобразования получилось:
| -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | |||||||||||||
| - | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | . | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | . | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | ||
| - | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | . | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 |
| Вычитаем наоборот.Но помним что ответ будет отрицательным. |
| 0 - 0 = 0 |
| 1 - 0 = 1 |
| 0 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде. |
| 10 - 1 = 1 |
| 0 -1 меньше 0 поэтому занимаем 1 в старшем разряде. |
| 10 - 0 -1 = 1 |
| 0 -1 меньше 0 поэтому занимаем 1 в старшем разряде. |
| 10 - 0 -1 = 1 |
| 0 -1 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде. |
| 10 - 1 -1 = 0 |
| 1 - 0 -1 = 0 |
| 1 - 0 = 1 |
| 1 - 0 = 1 |
| 1 - 0 = 1 |
| 0 - 0 = 0 |
| 0 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде. |
| 10 - 1 = 1 |
| 0 -1 меньше 0 поэтому занимаем 1 в старшем разряде. |
| 10 - 0 -1 = 1 |
| 1 -1 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде. |
| 11 - 1 -1 = 1 |
| 1 - 0 -1 = 0 |
| 0 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде. |
| 10 - 1 = 1 |
| 1 - 0 -1 = 0 |
| 0 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде. |
| 10 - 1 = 1 |
| 1 -1 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде. |
| 11 - 1 -1 = 1 |
| 1 - 0 -1 = 0 |
| 0 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде. |
| 10 - 1 = 1 |
| 0 -1 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде. |
| 10 - 1 -1 = 0 |
| 1 -1 = 0 |
| Конец расчета. |
На данном калькуляторе чисел можно осуществить расчет сложения, вычитания, умножения или деления двух чисел. Причем числа могут быть записаны в разных системах счисления.
Если числа находятся в разных системах счисления, то калькулятор переведет одно из них в систему счисления другого. При этом будет показан подробный ход перевода.
Просто введите два числа и укажите их основание системы счисления. После этого нажмите кнопку "Вычислить".
После этого на экране появиться результат ввиде классического вычисления в столбик но в выбранной системе счисления.