Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения Вычесть 1010100011.011₂-1000001010.0001₃ = -100101001011101.10100011₂ столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:

Решение:

Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём второе число 1000001010.0001₃ в 2-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙3⁹ + 0∙3⁸ + 0∙3⁷ + 0∙3⁶ + 0∙3⁵ + 0∙3⁴ + 1∙3³ + 0∙3² + 1∙3¹ + 0∙3⁰ + 0∙3^-1 + 0∙3^-2 + 0∙3^-3 + 1∙3^-4
= 1∙19683 + 0∙6561 + 0∙2187 + 0∙729 + 0∙243 + 0∙81 + 1∙27 + 0∙9 + 1∙3 + 0∙1 + 0∙0.33333333333333 + 0∙0.11111111111111 + 0∙0.037037037037037 + 1∙0.012345679012346
= 19683 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 27 + 0 + 3 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.012345679012346
= 19713.012345679012346₁₀

Получилось: 1010100011.011₃ = 19713.012345679012346₁₀

Переведем число 19713.012345679012346₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

19713	2
-19712	9856	2
1	-9856	4928	2
	0	-4928	2464	2
		0	-2464	1232	2
			0	-1232	616	2
				0	-616	308	2
					0	-308	154	2
						0	-154	77	2
							0	-76	38	2
								1	-38	19	2
									0	-18	9	2
										1	-8	4	2
											1	-4	2	2
												0	-2	1
													0
Направление взгляда

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:

Направление взгляда
	0.	012345679012346*2
	0	.02469*2
	0	.04938*2
	0	.09877*2
	0	.1975*2
	0	.3951*2
	0	.7901*2
	1	.58*2
	1	.16*2
	0	.321*2
	0	.642*2

В результате преобразования получилось:

19713.012345679012346₁₀ = 100110100000001.0000001100₂

Ответ: 1010100011.011₃ = 100110100000001.0000001100₂

					-1		-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1		-1	-1
-	1	0	0	1	1	0	1	0	0	0	0	0	0	0	1	.	0	0	0	0	0	0	1	1	0	0
-						1	0	1	0	1	0	0	0	1	1	.	0	1	1	0	0	0	0	0	0	0
-	1	0	0	1	0	1	0	0	1	0	1	1	1	0	1	.	1	0	1	0	0	0	1	1	0	0

Вычитаем наоборот.Но помним что ответ будет отрицательным.

0 - 0 = 0

1 - 0 = 1

0 - 0 = 0

0 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 1 = 1

0 -1 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 1 -1 = 0