Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения Сложить 100020003₈+1₂ = 1000000000010000000000100₂ столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:

Решение:

Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём первое число 100020003₈ в 2-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙8⁸ + 0∙8⁷ + 0∙8⁶ + 0∙8⁵ + 2∙8⁴ + 0∙8³ + 0∙8² + 0∙8¹ + 3∙8⁰
= 1∙16777216 + 0∙2097152 + 0∙262144 + 0∙32768 + 2∙4096 + 0∙512 + 0∙64 + 0∙8 + 3∙1
= 16777216 + 0 + 0 + 0 + 8192 + 0 + 0 + 0 + 3
= 16785411₁₀

Получилось: 100020003₈ = 16785411₁₀

Переведем число 16785411₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

16785411	2
-16785410	8392705	2
1	-8392704	4196352	2
	1	-4196352	2098176	2
		0	-2098176	1049088	2
			0	-1049088	524544	2
				0	-524544	262272	2
					0	-262272	131136	2
						0	-131136	65568	2
							0	-65568	32784	2
								0	-32784	16392	2
									0	-16392	8196	2
										0	-8196	4098	2
											0	-4098	2049	2
												0	-2048	1024	2
													1	-1024	512	2
														0	-512	256	2
															0	-256	128	2
																0	-128	64	2
																	0	-64	32	2
																		0	-32	16	2
																			0	-16	8	2
																				0	-8	4	2
																					0	-4	2	2
																						0	-2	1
																							0
Направление взгляда

В результате преобразования получилось:

16785411₁₀ = 1000000000010000000000011₂

Ответ: 100020003₈ = 1000000000010000000000011₂

																							+1	+1
+	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	1
+																									1
	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0

1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

0 + 1 = 1

0 = 0

1 = 1

0 = 0

1 = 1

Конец расчета.

Ответ: 100020003₈ + 1₂ = 1000000000010000000000100₂

На данном калькуляторе чисел можно осуществить расчет сложения, вычитания, умножения или деления двух чисел. Причем числа могут быть записаны в разных системах счисления.

Если числа находятся в разных системах счисления, то калькулятор переведет одно из них в систему счисления другого. При этом будет показан подробный ход перевода.

Просто введите два числа и укажите их основание системы счисления. После этого нажмите кнопку "Вычислить".

После этого на экране появиться результат ввиде классического вычисления в столбик но в выбранной системе счисления.