Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения Сложить 11010110₂+54237₈ = 101100101110101₂ столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:

Решение:

Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём второе число 54237₈ в 2-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

5∙8⁴ + 4∙8³ + 2∙8² + 3∙8¹ + 7∙8⁰
= 5∙4096 + 4∙512 + 2∙64 + 3∙8 + 7∙1
= 20480 + 2048 + 128 + 24 + 7
= 22687₁₀

Получилось: 11010110₈ = 22687₁₀

Переведем число 22687₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

22687	2
-22686	11343	2
1	-11342	5671	2
	1	-5670	2835	2
		1	-2834	1417	2
			1	-1416	708	2
				1	-708	354	2
					0	-354	177	2
						0	-176	88	2
							1	-88	44	2
								0	-44	22	2
									0	-22	11	2
										0	-10	5	2
											1	-4	2	2
												1	-2	1
													0
Направление взгляда

В результате преобразования получилось:

22687₁₀ = 101100010011111₂

Ответ: 11010110₈ = 101100010011111₂

							+1			+1	+1	+1	+1
+								1	1	0	1	0	1	1	0
+	1	0	1	1	0	0	0	1	0	0	1	1	1	1	1
	1	0	1	1	0	0	1	0	1	1	1	0	1	0	1

0 + 1 = 1

1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

1 + 1 + 1 = 11

1 пишем, 1 переносим

0 + 1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

1 + 1 + 1 = 11

1 пишем, 1 переносим

0 + 0 + 1 = 1

1 + 0 = 1

1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

+ 0 + 1 = 1

+ 0 = 0

+ 1 = 1

+ 0 = 0

+ 1 = 1

Конец расчета.

Ответ: 11010110₂ + 54237₈ = 101100101110101₂

На данном калькуляторе чисел можно осуществить расчет сложения, вычитания, умножения или деления двух чисел. Причем числа могут быть записаны в разных системах счисления.

Если числа находятся в разных системах счисления, то калькулятор переведет одно из них в систему счисления другого. При этом будет показан подробный ход перевода.

Просто введите два числа и укажите их основание системы счисления. После этого нажмите кнопку "Вычислить".

После этого на экране появиться результат ввиде классического вычисления в столбик но в выбранной системе счисления.