Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения Сложить 10111011₂+11111001₁₆ = 10001000100010001000010111100₂ столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:

Решение:

Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём второе число 11111001₁₆ в 2-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙16⁷ + 1∙16⁶ + 1∙16⁵ + 1∙16⁴ + 1∙16³ + 0∙16² + 0∙16¹ + 1∙16⁰
= 1∙268435456 + 1∙16777216 + 1∙1048576 + 1∙65536 + 1∙4096 + 0∙256 + 0∙16 + 1∙1
= 268435456 + 16777216 + 1048576 + 65536 + 4096 + 0 + 0 + 1
= 286330881₁₀

Получилось: 10111011₁₆ = 286330881₁₀

Переведем число 286330881₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

286330881	2
-286330880	143165440	2
1	-143165440	71582720	2
	0	-71582720	35791360	2
		0	-35791360	17895680	2
			0	-17895680	8947840	2
				0	-8947840	4473920	2
					0	-4473920	2236960	2
						0	-2236960	1118480	2
							0	-1118480	559240	2
								0	-559240	279620	2
									0	-279620	139810	2
										0	-139810	69905	2
											0	-69904	34952	2
												1	-34952	17476	2
													0	-17476	8738	2
														0	-8738	4369	2
															0	-4368	2184	2
																1	-2184	1092	2
																	0	-1092	546	2
																		0	-546	273	2
																			0	-272	136	2
																				1	-136	68	2
																					0	-68	34	2
																						0	-34	17	2
																							0	-16	8	2
																								1	-8	4	2
																									0	-4	2	2
																										0	-2	1
																											0
Направление взгляда

В результате преобразования получилось:

286330881₁₀ = 10001000100010001000000000001₂

Ответ: 10111011₁₆ = 10001000100010001000000000001₂

																											+1	+1
+																						1	0	1	1	1	0	1	1
+	1	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1
	1	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	0	1	0	1	1	1	1	0	0

1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

1 + 0 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

0 + 0 + 1 = 1

1 + 0 = 1

0 + 0 = 0

1 + 0 = 1

+ 0 = 0

+ 1 = 1

+ 0 = 0

+ 1 = 1

+ 0 = 0

+ 1 = 1

+ 0 = 0

+ 1 = 1

+ 0 = 0

+ 1 = 1

Конец расчета.

Ответ: 10111011₂ + 11111001₁₆ = 10001000100010001000010111100₂

На данном калькуляторе чисел можно осуществить расчет сложения, вычитания, умножения или деления двух чисел. Причем числа могут быть записаны в разных системах счисления.

Если числа находятся в разных системах счисления, то калькулятор переведет одно из них в систему счисления другого. При этом будет показан подробный ход перевода.

Просто введите два числа и укажите их основание системы счисления. После этого нажмите кнопку "Вычислить".

После этого на экране появиться результат ввиде классического вычисления в столбик но в выбранной системе счисления.

																											+1	+1
+																						1	0	1	1	1	0	1	1
+	1	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1
	1	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	0	1	0	1	1	1	1	0	0

																											+1	+1
+																						1	0	1	1	1	0	1	1
+	1	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1
	1	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	0	1	0	1	1	1	1	0	0

																											+1	+1
+																						1	0	1	1	1	0	1	1
+	1	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1
	1	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	0	1	0	1	1	1	1	0	0