Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения Вычесть 110111₂-11224₈ = -1001001011101₂ столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:

Решение:

Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём второе число 11224₈ в 2-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙8⁴ + 1∙8³ + 2∙8² + 2∙8¹ + 4∙8⁰
= 1∙4096 + 1∙512 + 2∙64 + 2∙8 + 4∙1
= 4096 + 512 + 128 + 16 + 4
= 4756₁₀

Получилось: 110111₈ = 4756₁₀

Переведем число 4756₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

4756	2
-4756	2378	2
0	-2378	1189	2
	0	-1188	594	2
		1	-594	297	2
			0	-296	148	2
				1	-148	74	2
					0	-74	37	2
						0	-36	18	2
							1	-18	9	2
								0	-8	4	2
									1	-4	2	2
										0	-2	1
											0
Направление взгляда

В результате преобразования получилось:

4756₁₀ = 1001010010100₂

Ответ: 110111₈ = 1001010010100₂

						-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1
-	1	0	0	1	0	1	0	0	1	0	1	0	0
-								1	1	0	1	1	1
-	1	0	0	1	0	0	1	0	1	1	1	0	1

Вычитаем наоборот.Но помним что ответ будет отрицательным.

0 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 1 = 1

0 -1 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 1 -1 = 0

1 -1 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

11 - 1 -1 = 1

0 -1 меньше 0 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 0 -1 = 1

1 -1 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

11 - 1 -1 = 1

0 -1 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 1 -1 = 0

0 -1 меньше поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 -1 = 1

1 -1 = 0

0 = 0

1 = 1

0 = 0

1 = 1

Конец расчета.

Ответ: 110111₂ - 11224₈ = -1001001011101₂

На данном калькуляторе чисел можно осуществить расчет сложения, вычитания, умножения или деления двух чисел. Причем числа могут быть записаны в разных системах счисления.

Если числа находятся в разных системах счисления, то калькулятор переведет одно из них в систему счисления другого. При этом будет показан подробный ход перевода.

Просто введите два числа и укажите их основание системы счисления. После этого нажмите кнопку "Вычислить".

После этого на экране появиться результат ввиде классического вычисления в столбик но в выбранной системе счисления.