Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения Сложить 100101010₂+243243₅ = 10010100011000₂ столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:

Решение:

Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём второе число 243243₅ в 2-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

2∙5⁵ + 4∙5⁴ + 3∙5³ + 2∙5² + 4∙5¹ + 3∙5⁰
= 2∙3125 + 4∙625 + 3∙125 + 2∙25 + 4∙5 + 3∙1
= 6250 + 2500 + 375 + 50 + 20 + 3
= 9198₁₀

Получилось: 100101010₅ = 9198₁₀

Переведем число 9198₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

9198	2
-9198	4599	2
0	-4598	2299	2
	1	-2298	1149	2
		1	-1148	574	2
			1	-574	287	2
				0	-286	143	2
					1	-142	71	2
						1	-70	35	2
							1	-34	17	2
								1	-16	8	2
									1	-8	4	2
										0	-4	2	2
											0	-2	1
												0
Направление взгляда

В результате преобразования получилось:

9198₁₀ = 10001111101110₂

Ответ: 100101010₅ = 10001111101110₂

				+1	+1	+1	+1	+1		+1	+1	+1
+						1	0	0	1	0	1	0	1	0
+	1	0	0	0	1	1	1	1	1	0	1	1	1	0
	1	0	0	1	0	1	0	0	0	1	1	0	0	0

0 + 0 = 0

1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

0 + 1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

1 + 1 + 1 = 11

1 пишем, 1 переносим

0 + 0 + 1 = 1

1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

0 + 1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

0 + 1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

1 + 1 + 1 = 11

1 пишем, 1 переносим

+ 1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

+ 0 + 1 = 1

+ 0 = 0

+ 1 = 1

Конец расчета.

Ответ: 100101010₂ + 243243₅ = 10010100011000₂

На данном калькуляторе чисел можно осуществить расчет сложения, вычитания, умножения или деления двух чисел. Причем числа могут быть записаны в разных системах счисления.

Если числа находятся в разных системах счисления, то калькулятор переведет одно из них в систему счисления другого. При этом будет показан подробный ход перевода.

Просто введите два числа и укажите их основание системы счисления. После этого нажмите кнопку "Вычислить".

После этого на экране появиться результат ввиде классического вычисления в столбик но в выбранной системе счисления.