Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения Сложить 100110111101₂+42314₈ = 100111010001001₂ столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:

Решение:

Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём второе число 42314₈ в 2-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

4∙8⁴ + 2∙8³ + 3∙8² + 1∙8¹ + 4∙8⁰
= 4∙4096 + 2∙512 + 3∙64 + 1∙8 + 4∙1
= 16384 + 1024 + 192 + 8 + 4
= 17612₁₀

Получилось: 100110111101₈ = 17612₁₀

Переведем число 17612₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

17612	2
-17612	8806	2
0	-8806	4403	2
	0	-4402	2201	2
		1	-2200	1100	2
			1	-1100	550	2
				0	-550	275	2
					0	-274	137	2
						1	-136	68	2
							1	-68	34	2
								0	-34	17	2
									0	-16	8	2
										1	-8	4	2
											0	-4	2	2
												0	-2	1
													0
Направление взгляда

В результате преобразования получилось:

17612₁₀ = 100010011001100₂

Ответ: 100110111101₈ = 100010011001100₂

						+1	+1	+1	+1	+1	+1	+1
+				1	0	0	1	1	0	1	1	1	1	0	1
+	1	0	0	0	1	0	0	1	1	0	0	1	1	0	0
	1	0	0	1	1	1	0	1	0	0	0	1	0	0	1

1 + 0 = 1

0 + 0 = 0

1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

1 + 1 + 1 = 11

1 пишем, 1 переносим

1 + 0 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

1 + 0 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

0 + 1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

1 + 1 + 1 = 11

1 пишем, 1 переносим

1 + 0 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

0 + 0 + 1 = 1

0 + 1 = 1

1 + 0 = 1

+ 0 = 0

+ 1 = 1

Конец расчета.

Ответ: 100110111101₂ + 42314₈ = 100111010001001₂

На данном калькуляторе чисел можно осуществить расчет сложения, вычитания, умножения или деления двух чисел. Причем числа могут быть записаны в разных системах счисления.

Если числа находятся в разных системах счисления, то калькулятор переведет одно из них в систему счисления другого. При этом будет показан подробный ход перевода.

Просто введите два числа и укажите их основание системы счисления. После этого нажмите кнопку "Вычислить".

После этого на экране появиться результат ввиде классического вычисления в столбик но в выбранной системе счисления.