Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения Сложить 1110011₂+100100₈ = 1000000010110011₂ столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:

Решение:

Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём второе число 100100₈ в 2-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙8⁵ + 0∙8⁴ + 0∙8³ + 1∙8² + 0∙8¹ + 0∙8⁰
= 1∙32768 + 0∙4096 + 0∙512 + 1∙64 + 0∙8 + 0∙1
= 32768 + 0 + 0 + 64 + 0 + 0
= 32832₁₀

Получилось: 1110011₈ = 32832₁₀

Переведем число 32832₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

32832	2
-32832	16416	2
0	-16416	8208	2
	0	-8208	4104	2
		0	-4104	2052	2
			0	-2052	1026	2
				0	-1026	513	2
					0	-512	256	2
						1	-256	128	2
							0	-128	64	2
								0	-64	32	2
									0	-32	16	2
										0	-16	8	2
											0	-8	4	2
												0	-4	2	2
													0	-2	1
														0
Направление взгляда

В результате преобразования получилось:

32832₁₀ = 1000000001000000₂

Ответ: 1110011₈ = 1000000001000000₂

									+1
+										1	1	1	0	0	1	1
+	1	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0
	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	1	1	0	0	1	1

1 + 0 = 1

0 + 0 = 0

1 + 0 = 1

1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

+ 0 + 1 = 1

+ 0 = 0

+ 1 = 1

Конец расчета.

Ответ: 1110011₂ + 100100₈ = 1000000010110011₂

На данном калькуляторе чисел можно осуществить расчет сложения, вычитания, умножения или деления двух чисел. Причем числа могут быть записаны в разных системах счисления.

Если числа находятся в разных системах счисления, то калькулятор переведет одно из них в систему счисления другого. При этом будет показан подробный ход перевода.

Просто введите два числа и укажите их основание системы счисления. После этого нажмите кнопку "Вычислить".

После этого на экране появиться результат ввиде классического вычисления в столбик но в выбранной системе счисления.