Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения Сложить 111001₂+54321₆ = 1110101100010₂ столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:

Решение:

Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём второе число 54321₆ в 2-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

5∙6⁴ + 4∙6³ + 3∙6² + 2∙6¹ + 1∙6⁰
= 5∙1296 + 4∙216 + 3∙36 + 2∙6 + 1∙1
= 6480 + 864 + 108 + 12 + 1
= 7465₁₀

Получилось: 111001₆ = 7465₁₀

Переведем число 7465₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

7465	2
-7464	3732	2
1	-3732	1866	2
	0	-1866	933	2
		0	-932	466	2
			1	-466	233	2
				0	-232	116	2
					1	-116	58	2
						0	-58	29	2
							0	-28	14	2
								1	-14	7	2
									0	-6	3	2
										1	-2	1
											1
Направление взгляда

В результате преобразования получилось:

7465₁₀ = 1110100101001₂

Ответ: 111001₆ = 1110100101001₂

							+1	+1	+1			+1
+								1	1	1	0	0	1
+	1	1	1	0	1	0	0	1	0	1	0	0	1
	1	1	1	0	1	0	1	1	0	0	0	1	0

1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

0 + 0 + 1 = 1

0 + 0 = 0

1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

1 + 0 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

1 + 1 + 1 = 11

1 пишем, 1 переносим

+ 0 + 1 = 1

+ 0 = 0

+ 1 = 1

+ 0 = 0

+ 1 = 1

Конец расчета.

Ответ: 111001₂ + 54321₆ = 1110101100010₂

На данном калькуляторе чисел можно осуществить расчет сложения, вычитания, умножения или деления двух чисел. Причем числа могут быть записаны в разных системах счисления.

Если числа находятся в разных системах счисления, то калькулятор переведет одно из них в систему счисления другого. При этом будет показан подробный ход перевода.

Просто введите два числа и укажите их основание системы счисления. После этого нажмите кнопку "Вычислить".

После этого на экране появиться результат ввиде классического вычисления в столбик но в выбранной системе счисления.