Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения Сложить 101110101₂+FACE₁₆ = 1111110001000011₂ столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:

Решение:

Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём второе число FACE₁₆ в 2-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

15∙16³ + 10∙16² + 12∙16¹ + 14∙16⁰
= 15∙4096 + 10∙256 + 12∙16 + 14∙1
= 61440 + 2560 + 192 + 14
= 64206₁₀

Получилось: 101110101₁₆ = 64206₁₀

Переведем число 64206₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

64206	2
-64206	32103	2
0	-32102	16051	2
	1	-16050	8025	2
		1	-8024	4012	2
			1	-4012	2006	2
				0	-2006	1003	2
					0	-1002	501	2
						1	-500	250	2
							1	-250	125	2
								0	-124	62	2
									1	-62	31	2
										0	-30	15	2
											1	-14	7	2
												1	-6	3	2
													1	-2	1
														1
Направление взгляда

В результате преобразования получилось:

64206₁₀ = 1111101011001110₂

Ответ: 101110101₁₆ = 1111101011001110₂

						+1	+1	+1	+1	+1	+1	+1	+1
+								1	0	1	1	1	0	1	0	1
+	1	1	1	1	1	0	1	0	1	1	0	0	1	1	1	0
	1	1	1	1	1	1	0	0	0	1	0	0	0	0	1	1

1 + 0 = 1

0 + 1 = 1

1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

0 + 1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

1 + 0 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

1 + 0 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

1 + 1 + 1 = 11

1 пишем, 1 переносим

0 + 1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

1 + 0 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

+ 1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

+ 0 + 1 = 1

+ 1 = 1

Конец расчета.

Ответ: 101110101₂ + FACE₁₆ = 1111110001000011₂

На данном калькуляторе чисел можно осуществить расчет сложения, вычитания, умножения или деления двух чисел. Причем числа могут быть записаны в разных системах счисления.

Если числа находятся в разных системах счисления, то калькулятор переведет одно из них в систему счисления другого. При этом будет показан подробный ход перевода.

Просто введите два числа и укажите их основание системы счисления. После этого нажмите кнопку "Вычислить".

После этого на экране появиться результат ввиде классического вычисления в столбик но в выбранной системе счисления.