Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения Вычесть A7000043₁₆-1111110011₂ = 10100110111111111111110001010000₂ столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:

Решение:

Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём первое число A7000043₁₆ в 2-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

10∙16⁷ + 7∙16⁶ + 0∙16⁵ + 0∙16⁴ + 0∙16³ + 0∙16² + 4∙16¹ + 3∙16⁰
= 10∙268435456 + 7∙16777216 + 0∙1048576 + 0∙65536 + 0∙4096 + 0∙256 + 4∙16 + 3∙1
= 2684354560 + 117440512 + 0 + 0 + 0 + 0 + 64 + 3
= 2801795139₁₀

Получилось: A7000043₁₆ = 2801795139₁₀

Переведем число 2801795139₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

2801795139	2
-2801795138	1400897569	2
1	-1400897568	700448784	2
	1	-700448784	350224392	2
		0	-350224392	175112196	2
			0	-175112196	87556098	2
				0	-87556098	43778049	2
					0	-43778048	21889024	2
						1	-21889024	10944512	2
							0	-10944512	5472256	2
								0	-5472256	2736128	2
									0	-2736128	1368064	2
										0	-1368064	684032	2
											0	-684032	342016	2
												0	-342016	171008	2
													0	-171008	85504	2
														0	-85504	42752	2
															0	-42752	21376	2
																0	-21376	10688	2
																	0	-10688	5344	2
																		0	-5344	2672	2
																			0	-2672	1336	2
																				0	-1336	668	2
																					0	-668	334	2
																						0	-334	167	2
																							0	-166	83	2
																								1	-82	41	2
																									1	-40	20	2
																										1	-20	10	2
																											0	-10	5	2
																												0	-4	2	2
																													1	-2	1
																														0
Направление взгляда

В результате преобразования получилось:

2801795139₁₀ = 10100111000000000000000001000011₂

Ответ: A7000043₁₆ = 10100111000000000000000001000011₂

								-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1
-	1	0	1	0	0	1	1	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	1	1
-																							1	1	1	1	1	1	0	0	1	1
	1	0	1	0	0	1	1	0	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	0	0	0	1	0	1	0	0	0	0

1 - 1 = 0

0 - 0 = 0

0 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 1 = 1

0 -1 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 1 -1 = 0

1 -1 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

11 - 1 -1 = 1

0 -1 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 1 -1 = 0

0 -1 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 1 -1 = 0

0 -1 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 1 -1 = 0