Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения Сложить 1010.1101₂+21.23₄ = 10100.1₂ столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:

Решение:

Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём второе число 21.23₄ в 2-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

2∙4¹ + 1∙4⁰ + 2∙4^-1 + 3∙4^-2
= 2∙4 + 1∙1 + 2∙0.25 + 3∙0.0625
= 8 + 1 + 0.5 + 0.1875
= 9.6875₁₀

Получилось: 1010.1101₄ = 9.6875₁₀

Переведем число 9.6875₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

9	2
-8	4	2
1	-4	2	2
	0	-2	1
		0
Направление взгляда

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:

Направление взгляда
	0.	6875*2
	1	.375*2
	0	.75*2
	1	.5*2
	1	.0*2

В результате преобразования получилось:

9.6875₁₀ = 1001.1011₂

Ответ: 1010.1101₄ = 1001.1011₂

+1		+1	+1	+1		+1	+1	+1
+	1	0	1	0	.	1	1	0	1
+	1	0	0	1	.	1	0	1	1
1	0	1	0	0	.	1	0	0	0

1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

0 + 1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

1 + 0 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

1 + 1 + 1 = 11

1 пишем, 1 переносим

0 + 1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

1 + 0 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

0 + 0 + 1 = 1

1 + 1 = 10

Конец расчета.

Ответ: 1010.1101₂ + 21.23₄ = 10100.1₂

На данном калькуляторе чисел можно осуществить расчет сложения, вычитания, умножения или деления двух чисел. Причем числа могут быть записаны в разных системах счисления.

Если числа находятся в разных системах счисления, то калькулятор переведет одно из них в систему счисления другого. При этом будет показан подробный ход перевода.

Просто введите два числа и укажите их основание системы счисления. После этого нажмите кнопку "Вычислить".

После этого на экране появиться результат ввиде классического вычисления в столбик но в выбранной системе счисления.