Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения Сложить 111011.1011₂+AD.2₁₆ = 11101000.1101₂ столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:

Решение:

Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём второе число AD.2₁₆ в 2-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

10∙16¹+13∙16⁰+2∙16^-1 = 10∙16+13∙1+2∙0.0625 = 160+13+0.125 = 173.125₁₀

Получилось: AD.2₁₆ =173.125₁₀

Переведем число 173.125₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

173	2
-172	86	2
1	-86	43	2
	0	-42	21	2
		1	-20	10	2
			1	-10	5	2
				0	-4	2	2
					1	-2	1
						0
Направление взгляда

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:

Направление взгляда
	0.	125*2
	0	.25*2
	0	.5*2
	1	.0*2

В результате преобразования получилось:

173.125₁₀ = 10101101.001₂

Ответ: 111011.1011₁₆ = 10101101.001₂

		+1	+1	+1	+1	+1	+1				+1
+			1	1	1	0	1	1	.	1	0	1	1
+	1	0	1	0	1	1	0	1	.	0	0	1	0
	1	1	1	0	1	0	0	0	.	1	1	0	1

1 = 1

1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

0 + 1 = 1

1 = 1

1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

0 + 1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

1 + 1 + 1 = 11

1 пишем, 1 переносим

1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

1 + 1 + 1 = 11

1 пишем, 1 переносим

+ 1 = 1

Конец расчета.

Ответ: 111011.1011₂ + AD.2₁₆ = 11101000.1101₂

На данном калькуляторе чисел можно осуществить расчет сложения, вычитания, умножения или деления двух чисел. Причем числа могут быть записаны в разных системах счисления.

Если числа находятся в разных системах счисления, то калькулятор переведет одно из них в систему счисления другого. При этом будет показан подробный ход перевода.

Просто введите два числа и укажите их основание системы счисления. После этого нажмите кнопку "Вычислить".

После этого на экране появиться результат ввиде классического вычисления в столбик но в выбранной системе счисления.