Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения Сложить 5553.42₈+1₂ = 101101101100.10001₂ столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:

Решение:

Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём первое число 5553.42₈ в 2-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

5∙8³ + 5∙8² + 5∙8¹ + 3∙8⁰ + 4∙8^-1 + 2∙8^-2
= 5∙512 + 5∙64 + 5∙8 + 3∙1 + 4∙0.125 + 2∙0.015625
= 2560 + 320 + 40 + 3 + 0.5 + 0.03125
= 2923.53125₁₀

Получилось: 5553.42₈ = 2923.53125₁₀

Переведем число 2923.53125₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

2923	2
-2922	1461	2
1	-1460	730	2
	1	-730	365	2
		0	-364	182	2
			1	-182	91	2
				0	-90	45	2
					1	-44	22	2
						1	-22	11	2
							0	-10	5	2
								1	-4	2	2
									1	-2	1
										0
Направление взгляда

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:

Направление взгляда
	0.	53125*2
	1	.063*2
	0	.125*2
	0	.25*2
	0	.5*2
	1	.0*2

В результате преобразования получилось:

2923.53125₁₀ = 101101101011.10001₂

Ответ: 5553.42₈ = 101101101011.10001₂

										+1	+1
+	1	0	1	1	0	1	1	0	1	0	1	1	.	1	0	0	0	1
+												1	.	0	0	0	0	0
	1	0	1	1	0	1	1	0	1	1	0	0	.	1	0	0	0	1

1 + 0 = 1

0 + 0 = 0

1 + 0 = 1

1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

0 + 1 = 1

1 = 1

0 = 0

1 = 1

0 = 0

1 = 1

0 = 0

1 = 1

Конец расчета.

Ответ: 5553.42₈ + 1₂ = 101101101100.10001₂

На данном калькуляторе чисел можно осуществить расчет сложения, вычитания, умножения или деления двух чисел. Причем числа могут быть записаны в разных системах счисления.

Если числа находятся в разных системах счисления, то калькулятор переведет одно из них в систему счисления другого. При этом будет показан подробный ход перевода.

Просто введите два числа и укажите их основание системы счисления. После этого нажмите кнопку "Вычислить".

После этого на экране появиться результат ввиде классического вычисления в столбик но в выбранной системе счисления.