Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения Сложить 111011₂+103116₈ = 1000011010001001₂ столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:

Решение:

Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём второе число 103116₈ в 2-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙8⁵ + 0∙8⁴ + 3∙8³ + 1∙8² + 1∙8¹ + 6∙8⁰
= 1∙32768 + 0∙4096 + 3∙512 + 1∙64 + 1∙8 + 6∙1
= 32768 + 0 + 1536 + 64 + 8 + 6
= 34382₁₀

Получилось: 111011₈ = 34382₁₀

Переведем число 34382₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

34382	2
-34382	17191	2
0	-17190	8595	2
	1	-8594	4297	2
		1	-4296	2148	2
			1	-2148	1074	2
				0	-1074	537	2
					0	-536	268	2
						1	-268	134	2
							0	-134	67	2
								0	-66	33	2
									1	-32	16	2
										1	-16	8	2
											0	-8	4	2
												0	-4	2	2
													0	-2	1
														0
Направление взгляда

В результате преобразования получилось:

34382₁₀ = 1000011001001110₂

Ответ: 111011₈ = 1000011001001110₂

									+1	+1	+1	+1	+1	+1
+											1	1	1	0	1	1
+	1	0	0	0	0	1	1	0	0	1	0	0	1	1	1	0
	1	0	0	0	0	1	1	0	1	0	0	0	1	0	0	1

1 + 0 = 1

1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

0 + 1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

1 + 1 + 1 = 11

1 пишем, 1 переносим

1 + 0 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

1 + 0 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

+ 1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

+ 0 + 1 = 1

+ 0 = 0

+ 1 = 1

+ 0 = 0

+ 1 = 1

Конец расчета.

Ответ: 111011₂ + 103116₈ = 1000011010001001₂

На данном калькуляторе чисел можно осуществить расчет сложения, вычитания, умножения или деления двух чисел. Причем числа могут быть записаны в разных системах счисления.

Если числа находятся в разных системах счисления, то калькулятор переведет одно из них в систему счисления другого. При этом будет показан подробный ход перевода.

Просто введите два числа и укажите их основание системы счисления. После этого нажмите кнопку "Вычислить".

После этого на экране появиться результат ввиде классического вычисления в столбик но в выбранной системе счисления.