Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения Сложить 536.241₈+5673.66₉ = 10704.0342045732₈ столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:

Решение:

Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём второе число 5673.66₉ в 8-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

5∙9³ + 6∙9² + 7∙9¹ + 3∙9⁰ + 6∙9^-1 + 6∙9^-2
= 5∙729 + 6∙81 + 7∙9 + 3∙1 + 6∙0.11111111111111 + 6∙0.012345679012346
= 3645 + 486 + 63 + 3 + 0.66666666666667 + 0.074074074074074
= 4197.74074074074074₁₀

Получилось: 536.241₉ = 4197.74074074074074₁₀

Переведем число 4197.74074074074074₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

4197	8
-4192	524	8
5	-520	65	8
	4	-64	8	8
		1	-8	1
			0
Направление взгляда

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:

Направление взгляда
	0.	74074074074074*8
	5	.926*8
	7	.407*8
	3	.259*8
	2	.074*8
	0	.5926*8
	4	.741*8
	5	.926*8
	7	.407*8
	3	.259*8
	2	.074*8

В результате преобразования получилось:

4197.74074074074074₁₀ = 10145.5732045732₈

Ответ: 536.241₉ = 10145.5732045732₈

			+1	+1	+1		+1
+			5	3	6	.	2	4	1	0	0	0	0	0	0	0
+	1	0	1	4	5	.	5	7	3	2	0	4	5	7	3	2
	1	0	7	0	4	.	0	3	4	2	0	4	5	7	3	2

0 + 2 = 2

0 + 3 = 3

0 + 7 = 7

0 + 5 = 5

0 + 4 = 4

0 + 0 = 0

0 + 2 = 2

1 + 3 = 4

4 + 7 = 13

3 пишем, 1 переносим

2 + 5 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

6 + 5 + 1 = 14

4 пишем, 1 переносим

3 + 4 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

5 + 1 + 1 = 7

+ 0 = 0

+ 1 = 1

Конец расчета.

Ответ: 536.241₈ + 5673.66₉ = 10704.0342045732₈

На данном калькуляторе чисел можно осуществить расчет сложения, вычитания, умножения или деления двух чисел. Причем числа могут быть записаны в разных системах счисления.

Если числа находятся в разных системах счисления, то калькулятор переведет одно из них в систему счисления другого. При этом будет показан подробный ход перевода.

Просто введите два числа и укажите их основание системы счисления. После этого нажмите кнопку "Вычислить".

После этого на экране появиться результат ввиде классического вычисления в столбик но в выбранной системе счисления.