Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения Сложить 1000000101.0101₂+1010000110.01₈ = 1000001000000000001001001101.010101₂ столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:

Решение:

Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём второе число 1010000110.01₈ в 2-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙8⁹ + 0∙8⁸ + 1∙8⁷ + 0∙8⁶ + 0∙8⁵ + 0∙8⁴ + 0∙8³ + 1∙8² + 1∙8¹ + 0∙8⁰ + 0∙8^-1 + 1∙8^-2
= 1∙134217728 + 0∙16777216 + 1∙2097152 + 0∙262144 + 0∙32768 + 0∙4096 + 0∙512 + 1∙64 + 1∙8 + 0∙1 + 0∙0.125 + 1∙0.015625
= 134217728 + 0 + 2097152 + 0 + 0 + 0 + 0 + 64 + 8 + 0 + 0 + 0.015625
= 136314952.015625₁₀

Получилось: 1000000101.0101₈ = 136314952.015625₁₀

Переведем число 136314952.015625₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

136314952	2
-136314952	68157476	2
0	-68157476	34078738	2
	0	-34078738	17039369	2
		0	-17039368	8519684	2
			1	-8519684	4259842	2
				0	-4259842	2129921	2
					0	-2129920	1064960	2
						1	-1064960	532480	2
							0	-532480	266240	2
								0	-266240	133120	2
									0	-133120	66560	2
										0	-66560	33280	2
											0	-33280	16640	2
												0	-16640	8320	2
													0	-8320	4160	2
														0	-4160	2080	2
															0	-2080	1040	2
																0	-1040	520	2
																	0	-520	260	2
																		0	-260	130	2
																			0	-130	65	2
																				0	-64	32	2
																					1	-32	16	2
																						0	-16	8	2
																							0	-8	4	2
																								0	-4	2	2
																									0	-2	1
																										0
Направление взгляда

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:

Направление взгляда
	0.	015625*2
	0	.03125*2
	0	.0625*2
	0	.125*2
	0	.25*2
	0	.5*2
	1	.0*2

В результате преобразования получилось:

136314952.015625₁₀ = 1000001000000000000001001000.000001₂

Ответ: 1000000101.0101₈ = 1000001000000000000001001000.000001₂


+																			1	0	0	0	0	0	0	1	0	1	.	0	1	0	1	0	0
+	1	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	1	0	0	0	.	0	0	0	0	0	1
	1	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	1	0	0	1	1	0	1	.	0	1	0	1	0	1

0 + 1 = 1

0 + 0 = 0

1 + 0 = 1

0 + 0 = 0

1 + 0 = 1

0 + 0 = 0

1 + 0 = 1

0 + 0 = 0

1 + 0 = 1

0 + 1 = 1

0 + 0 = 0

0 + 1 = 1

0 + 0 = 0

1 + 0 = 1

+ 0 = 0

+ 1 = 1

+ 0 = 0

+ 1 = 1

Конец расчета.

Ответ: 1000000101.0101₂ + 1010000110.01₈ = 1000001000000000001001001101.010101₂

На данном калькуляторе чисел можно осуществить расчет сложения, вычитания, умножения или деления двух чисел. Причем числа могут быть записаны в разных системах счисления.

Если числа находятся в разных системах счисления, то калькулятор переведет одно из них в систему счисления другого. При этом будет показан подробный ход перевода.

Просто введите два числа и укажите их основание системы счисления. После этого нажмите кнопку "Вычислить".

После этого на экране появиться результат ввиде классического вычисления в столбик но в выбранной системе счисления.


+																			1	0	0	0	0	0	0	1	0	1	.	0	1	0	1	0	0
+	1	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	1	0	0	0	.	0	0	0	0	0	1
	1	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	1	0	0	1	1	0	1	.	0	1	0	1	0	1


+																			1	0	0	0	0	0	0	1	0	1	.	0	1	0	1	0	0
+	1	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	1	0	0	0	.	0	0	0	0	0	1
	1	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	1	0	0	1	1	0	1	.	0	1	0	1	0	1


+																			1	0	0	0	0	0	0	1	0	1	.	0	1	0	1	0	0
+	1	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	1	0	0	0	.	0	0	0	0	0	1
	1	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	1	0	0	1	1	0	1	.	0	1	0	1	0	1