Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения Сложить 1321.023₄+170.651₈ = 3302.00002₄ столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:

Решение:

Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём второе число 170.651₈ в 4-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙8² + 7∙8¹ + 0∙8⁰ + 6∙8^-1 + 5∙8^-2 + 1∙8^-3
= 1∙64 + 7∙8 + 0∙1 + 6∙0.125 + 5∙0.015625 + 1∙0.001953125
= 64 + 56 + 0 + 0.75 + 0.078125 + 0.001953125
= 120.830078125₁₀

Получилось: 1321.023₈ = 120.830078125₁₀

Переведем число 120.830078125₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

120	4
-120	30	4
0	-28	7	4
	2	-4	1
		3
Направление взгляда

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:

Направление взгляда
	0.	830078125*4
	3	.32*4
	1	.281*4
	1	.125*4
	0	.5*4
	2	.0*4

В результате преобразования получилось:

120.830078125₁₀ = 1320.31102₄

Ответ: 1321.023₈ = 1320.31102₄

	+1	+1		+1		+1	+1
+	1	3	2	1	.	0	2	3	0	0
+	1	3	2	0	.	3	1	1	0	2
	3	3	0	2	.	0	0	0	0	2

0 + 2 = 2

0 + 0 = 0

3 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

2 + 1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

0 + 3 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

1 + 0 + 1 = 2

2 + 2 = 10

0 пишем, 1 переносим

3 + 3 + 1 = 13

3 пишем, 1 переносим

1 + 1 + 1 = 3

Конец расчета.

Ответ: 1321.023₄ + 170.651₈ = 3302.00002₄

На данном калькуляторе чисел можно осуществить расчет сложения, вычитания, умножения или деления двух чисел. Причем числа могут быть записаны в разных системах счисления.

Если числа находятся в разных системах счисления, то калькулятор переведет одно из них в систему счисления другого. При этом будет показан подробный ход перевода.

Просто введите два числа и укажите их основание системы счисления. После этого нажмите кнопку "Вычислить".

После этого на экране появиться результат ввиде классического вычисления в столбик но в выбранной системе счисления.