Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения Вычесть 11110000.00111₂-11110000.1001₁₄ = -110110001000010100110111111.1101101001₂ столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:

Решение:

Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём второе число 11110000.1001₁₄ в 2-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙14⁷ + 1∙14⁶ + 1∙14⁵ + 1∙14⁴ + 0∙14³ + 0∙14² + 0∙14¹ + 0∙14⁰ + 1∙14^-1 + 0∙14^-2 + 0∙14^-3 + 1∙14^-4
= 1∙105413504 + 1∙7529536 + 1∙537824 + 1∙38416 + 0∙2744 + 0∙196 + 0∙14 + 0∙1 + 1∙0.071428571428571 + 0∙0.0051020408163265 + 0∙0.00036443148688047 + 1∙2.6030820491462E-5
= 105413504 + 7529536 + 537824 + 38416 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.071428571428571 + 0 + 0 + 2.6030820491462E-5
= 113519280.071454602249063₁₀

Получилось: 11110000.00111₁₄ = 113519280.071454602249063₁₀

Переведем число 113519280.071454602249063₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

113519280	2
-113519280	56759640	2
0	-56759640	28379820	2
	0	-28379820	14189910	2
		0	-14189910	7094955	2
			0	-7094954	3547477	2
				1	-3547476	1773738	2
					1	-1773738	886869	2
						0	-886868	443434	2
							1	-443434	221717	2
								0	-221716	110858	2
									1	-110858	55429	2
										0	-55428	27714	2
											1	-27714	13857	2
												0	-13856	6928	2
													1	-6928	3464	2
														0	-3464	1732	2
															0	-1732	866	2
																0	-866	433	2
																	0	-432	216	2
																		1	-216	108	2
																			0	-108	54	2
																				0	-54	27	2
																					0	-26	13	2
																						1	-12	6	2
																							1	-6	3	2
																								0	-2	1
																									1
Направление взгляда

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:

Направление взгляда
	0.	071454602249063*2
	0	.1429*2
	0	.2858*2
	0	.5716*2
	1	.143*2
	0	.2865*2
	0	.5731*2
	1	.146*2
	0	.2924*2
	0	.5848*2
	1	.17*2

В результате преобразования получилось:

113519280.071454602249063₁₀ = 110110001000010101010110000.0001001001₂

Ответ: 11110000.00111₁₄ = 110110001000010101010110000.0001001001₂

																		-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1		-1	-1	-1	-1
-	1	1	0	1	1	0	0	0	1	0	0	0	0	1	0	1	0	1	0	1	0	1	1	0	0	0	0	.	0	0	0	1	0	0	1	0	0	1
-																				1	1	1	1	0	0	0	0	.	0	0	1	1	1	0	0	0	0	0
-	1	1	0	1	1	0	0	0	1	0	0	0	0	1	0	1	0	0	1	1	0	1	1	1	1	1	1	.	1	1	0	1	1	0	1	0	0	1

Вычитаем наоборот.Но помним что ответ будет отрицательным.

1 - 0 = 1

0 - 0 = 0

1 - 0 = 1

0 - 0 = 0

0 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 1 = 1

1 -1 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

11 - 1 -1 = 1

0 -1 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 1 -1 = 0