Сложение двоичных чисел
Рассмотрим пример решения Деление 110011011110.11100001₂÷1100111010₈ = 0.00000000000000010110111₂ столбиком
Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:
x
x
Решение:
Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём второе число 11001110108 в 2-ричную систему счисления вот так:Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙89 + 1∙88 + 0∙87 + 0∙86 + 1∙85 + 1∙84 + 1∙83 + 0∙82 + 1∙81 + 0∙80
= 1∙134217728 + 1∙16777216 + 0∙2097152 + 0∙262144 + 1∙32768 + 1∙4096 + 1∙512 + 0∙64 + 1∙8 + 0∙1
= 134217728 + 16777216 + 0 + 0 + 32768 + 4096 + 512 + 0 + 8 + 0
= 15103232810
= 1∙134217728 + 1∙16777216 + 0∙2097152 + 0∙262144 + 1∙32768 + 1∙4096 + 1∙512 + 0∙64 + 1∙8 + 0∙1
= 134217728 + 16777216 + 0 + 0 + 32768 + 4096 + 512 + 0 + 8 + 0
= 15103232810
Получилось: 110011011110.111000018 = 15103232810
Переведем число 15103232810 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 151032328 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| -151032328 | 75516164 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -75516164 | 37758082 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -37758082 | 18879041 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -18879040 | 9439520 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -9439520 | 4719760 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -4719760 | 2359880 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2359880 | 1179940 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1179940 | 589970 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -589970 | 294985 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -294984 | 147492 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -147492 | 73746 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -73746 | 36873 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -36872 | 18436 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -18436 | 9218 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -9218 | 4609 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -4608 | 2304 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2304 | 1152 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1152 | 576 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -576 | 288 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -288 | 144 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -144 | 72 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -72 | 36 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -36 | 18 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -18 | 9 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
15103232810 = 10010000000010010010000010002
Ответ: 110011011110.111000018 = 10010000000010010010000010002
| - | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||
| 0 | 0 | . | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| - | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| - | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| - | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| - | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| - | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| - | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| - | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| - | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| - | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| - | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| - | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 11001101111011100001 меньше чем 100100000000100100100000100000000000, поэтому приписываем 0 в частное. |
| Так как делимое закончилось, то ставим точку в частное и продолжаем деление. |
| 110011011110111000010 меньше чем 100100000000100100100000100000000000, поэтому приписываем 0 в частное. |
| 1100110111101110000100 меньше чем 100100000000100100100000100000000000, поэтому приписываем 0 в частное. |
| 11001101111011100001000 меньше чем 100100000000100100100000100000000000, поэтому приписываем 0 в частное. |
| 110011011110111000010000 меньше чем 100100000000100100100000100000000000, поэтому приписываем 0 в частное. |
| 1100110111101110000100000 меньше чем 100100000000100100100000100000000000, поэтому приписываем 0 в частное. |
| 11001101111011100001000000 меньше чем 100100000000100100100000100000000000, поэтому приписываем 0 в частное. |
| 110011011110111000010000000 меньше чем 100100000000100100100000100000000000, поэтому приписываем 0 в частное. |
| 1100110111101110000100000000 меньше чем 100100000000100100100000100000000000, поэтому приписываем 0 в частное. |
| 11001101111011100001000000000 меньше чем 100100000000100100100000100000000000, поэтому приписываем 0 в частное. |
| 110011011110111000010000000000 меньше чем 100100000000100100100000100000000000, поэтому приписываем 0 в частное. |
| 1100110111101110000100000000000 меньше чем 100100000000100100100000100000000000, поэтому приписываем 0 в частное. |
| (11001101111011100001000000000000 ÷ 100100000000100100100000100000000000 = 0 ост. 11001101111011100001000000000000 , 0 * 100100000000100100100000100000000000 = 0) |
| (110011011110111000010000000000000 ÷ 100100000000100100100000100000000000 = 0 ост. 110011011110111000010000000000000 , 0 * 100100000000100100100000100000000000 = 0) |
| (1100110111101110000100000000000000 ÷ 100100000000100100100000100000000000 = 0 ост. 1100110111101110000100000000000000 , 0 * 100100000000100100100000100000000000 = 0) |
| (11001101111011100001000000000000000 ÷ 100100000000100100100000100000000000 = 0 ост. 11001101111011100001000000000000000 , 0 * 100100000000100100100000100000000000 = 0) |
| (110011011110111000010000000000000000 ÷ 100100000000100100100000100000000000 = 1 ост. 1111011110010011101111100000000000 , 1 * 100100000000100100100000100000000000 = 100100000000100100100000100000000000) |
| (11110111100100111011111000000000000 ÷ 100100000000100100100000100000000000 = 0 ост. 11110111100100111011111000000000000 , 0 * 100100000000100100100000100000000000 = 0) |
| (111101111001001110111110000000000000 ÷ 100100000000100100100000100000000000 = 1 ост. 11001111000101010011101100000000000 , 1 * 100100000000100100100000100000000000 = 100100000000100100100000100000000000) |
| (110011110001010100111011000000000000 ÷ 100100000000100100100000100000000000 = 1 ост. 1111110000110000011010100000000000 , 1 * 100100000000100100100000100000000000 = 100100000000100100100000100000000000) |
| (11111100001100000110101000000000000 ÷ 100100000000100100100000100000000000 = 0 ост. 11111100001100000110101000000000000 , 0 * 100100000000100100100000100000000000 = 0) |
| (111111000011000001101010000000000000 ÷ 100100000000100100100000100000000000 = 1 ост. 11011000010011101001001100000000000 , 1 * 100100000000100100100000100000000000 = 100100000000100100100000100000000000) |
| (110110000100111010010011000000000000 ÷ 100100000000100100100000100000000000 = 1 ост. 10010000100010101110010100000000000 , 1 * 100100000000100100100000100000000000 = 100100000000100100100000100000000000) |
| (100100001000101011100101000000000000 ÷ 100100000000100100100000100000000000 = 1 ост. 1000000111000100100000000000 , 1 * 100100000000100100100000100000000000 = 100100000000100100100000100000000000) |
| Конец расчета. |
Ответ: 110011011110.111000012 ÷ 11001110108 = 0.000000000000000101101112
На данном калькуляторе чисел можно осуществить расчет сложения, вычитания, умножения или деления двух чисел. Причем числа могут быть записаны в разных системах счисления.
Если числа находятся в разных системах счисления, то калькулятор переведет одно из них в систему счисления другого. При этом будет показан подробный ход перевода.
Просто введите два числа и укажите их основание системы счисления. После этого нажмите кнопку "Вычислить".
После этого на экране появиться результат ввиде классического вычисления в столбик но в выбранной системе счисления.