Все калькуляторыТаблицы и формулы
Светлая
Темная
Системная
RUS
RUS
ENG

Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения 453.67₈*1121.122₃ = 122221112.202100011012₃ столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:
x
x
Решение:
Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём первое число 453.678 в 3-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

4∙82 + 5∙81 + 3∙80 + 6∙8-1 + 7∙8-2
= 4∙64 + 5∙8 + 3∙1 + 6∙0.125 + 7∙0.015625
= 256 + 40 + 3 + 0.75 + 0.109375
= 299.85937510

Получилось: 453.678 = 299.85937510

Переведем число 299.85937510 в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

2993
-297993
2-99333
0-33113
0-933
2-31
0
Направление
взгляда

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:

Направление
взгляда
0.859375*3
2.578*3
1.734*3
2.203*3
0.6094*3
1.828*3
2.484*3
1.453*3
1.359*3
1.078*3
0.2344*3

В результате преобразования получилось:

299.85937510 = 102002.21201211103
Ответ: 453.678 = 102002.21201211103
x102002.2120121110
1121.1220000000
+0000000000000000
0000000000000000
0000000000000000
0000000000000000
0000000000000000
0000000000000000
0000000000000000
2110122011012220
2110122011012220
1020022120121110
1020022120121110
2110122011012220
1020022120121110
1020022120121110
00122221112.20210001101200000000
0 * 2 = 0
1 * 2 = 2
1 * 2 = 2
1 * 2 = 2
2 * 2 = 11
1 пишем, 1 переносим
1 * 2 + 1 = 10
0 пишем, 1 переносим
0 * 2 + 1 = 1
2 * 2 = 11
1 пишем, 1 переносим
1 * 2 + 1 = 10
0 пишем, 1 переносим
2 * 2 + 1 = 12
2 пишем, 1 переносим
2 * 2 + 1 = 12
2 пишем, 1 переносим
0 * 2 + 1 = 1
0 * 2 = 0
2 * 2 = 11
1 пишем, 1 переносим
0 * 2 + 1 = 1
1 * 2 = 2
0 * 2 = 0
1 * 2 = 2
1 * 2 = 2
1 * 2 = 2
2 * 2 = 11
1 пишем, 1 переносим
1 * 2 + 1 = 10
0 пишем, 1 переносим
0 * 2 + 1 = 1
2 * 2 = 11
1 пишем, 1 переносим
1 * 2 + 1 = 10
0 пишем, 1 переносим
2 * 2 + 1 = 12
2 пишем, 1 переносим
2 * 2 + 1 = 12
2 пишем, 1 переносим
0 * 2 + 1 = 1
0 * 2 = 0
2 * 2 = 11
1 пишем, 1 переносим
0 * 2 + 1 = 1
1 * 2 = 2
0 * 1 = 0
1 * 1 = 1
1 * 1 = 1
1 * 1 = 1
2 * 1 = 2
1 * 1 = 1
0 * 1 = 0
2 * 1 = 2
1 * 1 = 1
2 * 1 = 2
2 * 1 = 2
0 * 1 = 0
0 * 1 = 0
2 * 1 = 2
0 * 1 = 0
1 * 1 = 1
0 * 1 = 0
1 * 1 = 1
1 * 1 = 1
1 * 1 = 1
2 * 1 = 2
1 * 1 = 1
0 * 1 = 0
2 * 1 = 2
1 * 1 = 1
2 * 1 = 2
2 * 1 = 2
0 * 1 = 0
0 * 1 = 0
2 * 1 = 2
0 * 1 = 0
1 * 1 = 1
0 * 2 = 0
1 * 2 = 2
1 * 2 = 2
1 * 2 = 2
2 * 2 = 11
1 пишем, 1 переносим
1 * 2 + 1 = 10
0 пишем, 1 переносим
0 * 2 + 1 = 1
2 * 2 = 11
1 пишем, 1 переносим
1 * 2 + 1 = 10
0 пишем, 1 переносим
2 * 2 + 1 = 12
2 пишем, 1 переносим
2 * 2 + 1 = 12
2 пишем, 1 переносим
0 * 2 + 1 = 1
0 * 2 = 0
2 * 2 = 11
1 пишем, 1 переносим
0 * 2 + 1 = 1
1 * 2 = 2
0 * 1 = 0
1 * 1 = 1
1 * 1 = 1
1 * 1 = 1
2 * 1 = 2
1 * 1 = 1
0 * 1 = 0
2 * 1 = 2
1 * 1 = 1
2 * 1 = 2
2 * 1 = 2
0 * 1 = 0
0 * 1 = 0
2 * 1 = 2
0 * 1 = 0
1 * 1 = 1
0 * 1 = 0
1 * 1 = 1
1 * 1 = 1
1 * 1 = 1
2 * 1 = 2
1 * 1 = 1
0 * 1 = 0
2 * 1 = 2
1 * 1 = 1
2 * 1 = 2
2 * 1 = 2
0 * 1 = 0
0 * 1 = 0
2 * 1 = 2
0 * 1 = 0
1 * 1 = 1
Конец расчета.
Ответ: 453.678 * 1121.1223 = 122221112.2021000110123

На данном калькуляторе чисел можно осуществить расчет сложения, вычитания, умножения или деления двух чисел. Причем числа могут быть записаны в разных системах счисления. 

Если числа находятся в разных системах счисления, то калькулятор переведет одно из них в систему счисления другого. При этом будет показан подробный ход перевода.

Просто введите два числа и укажите их основание системы счисления. После этого нажмите кнопку "Вычислить".  

После этого на экране появиться результат ввиде классического вычисления в столбик но в выбранной системе счисления.