Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения Сложить 101101101₂+101101101₁₆ = 100000001000100000001001001101110₂ столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:

Решение:

Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём второе число 101101101₁₆ в 2-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙16⁸ + 0∙16⁷ + 1∙16⁶ + 1∙16⁵ + 0∙16⁴ + 1∙16³ + 1∙16² + 0∙16¹ + 1∙16⁰
= 1∙4294967296 + 0∙268435456 + 1∙16777216 + 1∙1048576 + 0∙65536 + 1∙4096 + 1∙256 + 0∙16 + 1∙1
= 4294967296 + 0 + 16777216 + 1048576 + 0 + 4096 + 256 + 0 + 1
= 4312797441₁₀

Получилось: 101101101₁₆ = 4312797441₁₀

Переведем число 4312797441₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

4312797441	2
-4312797440	2156398720	2
1	-2156398720	1078199360	2
	0	-1078199360	539099680	2
		0	-539099680	269549840	2
			0	-269549840	134774920	2
				0	-134774920	67387460	2
					0	-67387460	33693730	2
						0	-33693730	16846865	2
							0	-16846864	8423432	2
								1	-8423432	4211716	2
									0	-4211716	2105858	2
										0	-2105858	1052929	2
											0	-1052928	526464	2
												1	-526464	263232	2
													0	-263232	131616	2
														0	-131616	65808	2
															0	-65808	32904	2
																0	-32904	16452	2
																	0	-16452	8226	2
																		0	-8226	4113	2
																			0	-4112	2056	2
																				1	-2056	1028	2
																					0	-1028	514	2
																						0	-514	257	2
																							0	-256	128	2
																								1	-128	64	2
																									0	-64	32	2
																										0	-32	16	2
																											0	-16	8	2
																												0	-8	4	2
																													0	-4	2	2
																														0	-2	1
																															0
Направление взгляда

В результате преобразования получилось:

4312797441₁₀ = 100000001000100000001000100000001₂

Ответ: 101101101₁₆ = 100000001000100000001000100000001₂

																								+1								+1
+																									1	0	1	1	0	1	1	0	1
+	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	1
	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	1	0	0	1	1	0	1	1	1	0

1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

0 + 0 + 1 = 1

1 + 0 = 1

0 + 0 = 0

1 + 0 = 1

0 + 0 = 0

1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

+ 0 + 1 = 1

+ 0 = 0

+ 1 = 1

+ 0 = 0

+ 1 = 1

+ 0 = 0

+ 1 = 1

+ 0 = 0

+ 1 = 1

Конец расчета.

Ответ: 101101101₂ + 101101101₁₆ = 100000001000100000001001001101110₂

На данном калькуляторе чисел можно осуществить расчет сложения, вычитания, умножения или деления двух чисел. Причем числа могут быть записаны в разных системах счисления.

Если числа находятся в разных системах счисления, то калькулятор переведет одно из них в систему счисления другого. При этом будет показан подробный ход перевода.

Просто введите два числа и укажите их основание системы счисления. После этого нажмите кнопку "Вычислить".

После этого на экране появиться результат ввиде классического вычисления в столбик но в выбранной системе счисления.

																								+1								+1
+																									1	0	1	1	0	1	1	0	1
+	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	1
	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	1	0	0	1	1	0	1	1	1	0

																								+1								+1
+																									1	0	1	1	0	1	1	0	1
+	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	1
	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	1	0	0	1	1	0	1	1	1	0

																								+1								+1
+																									1	0	1	1	0	1	1	0	1
+	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	1
	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	1	0	0	1	1	0	1	1	1	0