Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения Сложить 10011001000.01₂+10101001.1₁₆ = 10000000100000001010011001001.0101₂ столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:

Решение:

Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём второе число 10101001.1₁₆ в 2-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙16⁷+0∙16⁶+1∙16⁵+0∙16⁴+1∙16³+0∙16²+0∙16¹+1∙16⁰+1∙16^-1 = 1∙268435456+0∙16777216+1∙1048576+0∙65536+1∙4096+0∙256+0∙16+1∙1+1∙0.0625 = 268435456+0+1048576+0+4096+0+0+1+0.0625 = 269488129.0625₁₀

Получилось: 10101001.1₁₆ =269488129.0625₁₀

Переведем число 269488129.0625₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

269488129	2
-269488128	134744064	2
1	-134744064	67372032	2
	0	-67372032	33686016	2
		0	-33686016	16843008	2
			0	-16843008	8421504	2
				0	-8421504	4210752	2
					0	-4210752	2105376	2
						0	-2105376	1052688	2
							0	-1052688	526344	2
								0	-526344	263172	2
									0	-263172	131586	2
										0	-131586	65793	2
											0	-65792	32896	2
												1	-32896	16448	2
													0	-16448	8224	2
														0	-8224	4112	2
															0	-4112	2056	2
																0	-2056	1028	2
																	0	-1028	514	2
																		0	-514	257	2
																			0	-256	128	2
																				1	-128	64	2
																					0	-64	32	2
																						0	-32	16	2
																							0	-16	8	2
																								0	-8	4	2
																									0	-4	2	2
																										0	-2	1
																											0
Направление взгляда

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:

Направление взгляда
	0.	0625*2
	0	.125*2
	0	.25*2
	0	.5*2
	1	.0*2

В результате преобразования получилось:

269488129.0625₁₀ = 10000000100000001000000000001.0001₂

Ответ: 10011001000.01₁₆ = 10000000100000001000000000001.0001₂


+																			1	0	0	1	1	0	0	1	0	0	0	.	0	1	0	0
+	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	.	0	0	0	1
	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	1	0	0	1	1	0	0	1	0	0	1	.	0	1	0	1

0 + 1 = 1

0 = 0

1 = 1

0 = 0

0 + 1 = 1

0 = 0

1 = 1

0 = 0

1 = 1

0 = 0

1 = 1

= 0

+ 1 = 1

= 0

+ 1 = 1

= 0

+ 1 = 1

Конец расчета.

Ответ: 10011001000.01₂ + 10101001.1₁₆ = 10000000100000001010011001001.0101₂

На данном калькуляторе чисел можно осуществить расчет сложения, вычитания, умножения или деления двух чисел. Причем числа могут быть записаны в разных системах счисления.

Если числа находятся в разных системах счисления, то калькулятор переведет одно из них в систему счисления другого. При этом будет показан подробный ход перевода.

Просто введите два числа и укажите их основание системы счисления. После этого нажмите кнопку "Вычислить".

После этого на экране появиться результат ввиде классического вычисления в столбик но в выбранной системе счисления.


+																			1	0	0	1	1	0	0	1	0	0	0	.	0	1	0	0
+	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	.	0	0	0	1
	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	1	0	0	1	1	0	0	1	0	0	1	.	0	1	0	1


+																			1	0	0	1	1	0	0	1	0	0	0	.	0	1	0	0
+	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	.	0	0	0	1
	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	1	0	0	1	1	0	0	1	0	0	1	.	0	1	0	1


+																			1	0	0	1	1	0	0	1	0	0	0	.	0	1	0	0
+	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	.	0	0	0	1
	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	1	0	0	1	1	0	0	1	0	0	1	.	0	1	0	1