Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения Сложить 111000010₂+27d.d8₁₆ = 10000111111.11011₂ столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:

Решение:

Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём второе число 27d.d8₁₆ в 2-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

2∙16² + 7∙16¹ + 13∙16⁰ + 13∙16^-1 + 8∙16^-2
= 2∙256 + 7∙16 + 13∙1 + 13∙0.0625 + 8∙0.00390625
= 512 + 112 + 13 + 0.8125 + 0.03125
= 637.84375₁₀

Получилось: 111000010₁₆ = 637.84375₁₀

Переведем число 637.84375₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

637	2
-636	318	2
1	-318	159	2
	0	-158	79	2
		1	-78	39	2
			1	-38	19	2
				1	-18	9	2
					1	-8	4	2
						1	-4	2	2
							0	-2	1
								0
Направление взгляда

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:

Направление взгляда
	0.	84375*2
	1	.688*2
	1	.375*2
	0	.75*2
	1	.5*2
	1	.0*2

В результате преобразования получилось:

637.84375₁₀ = 1001111101.11011₂

Ответ: 111000010₁₆ = 1001111101.11011₂

+1	+1	+1	+1
+		1	1	1	0	0	0	0	1	0	.	0	0	0	0	0
+	1	0	0	1	1	1	1	1	0	1	.	1	1	0	1	1
1	0	0	0	0	1	1	1	1	1	1	.	1	1	0	1	1

0 + 1 = 1

0 + 0 = 0

0 + 1 = 1

1 + 0 = 1

0 + 1 = 1

1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

1 + 0 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

1 + 0 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

+ 1 + 1 = 10

Конец расчета.

Ответ: 111000010₂ + 27d.d8₁₆ = 10000111111.11011₂

На данном калькуляторе чисел можно осуществить расчет сложения, вычитания, умножения или деления двух чисел. Причем числа могут быть записаны в разных системах счисления.

Если числа находятся в разных системах счисления, то калькулятор переведет одно из них в систему счисления другого. При этом будет показан подробный ход перевода.

Просто введите два числа и укажите их основание системы счисления. После этого нажмите кнопку "Вычислить".

После этого на экране появиться результат ввиде классического вычисления в столбик но в выбранной системе счисления.