Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения Сложить 101110011₂+76455₈ = 111111010100000₂ столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:

Решение:

Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём второе число 76455₈ в 2-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

7∙8⁴ + 6∙8³ + 4∙8² + 5∙8¹ + 5∙8⁰
= 7∙4096 + 6∙512 + 4∙64 + 5∙8 + 5∙1
= 28672 + 3072 + 256 + 40 + 5
= 32045₁₀

Получилось: 101110011₈ = 32045₁₀

Переведем число 32045₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

32045	2
-32044	16022	2
1	-16022	8011	2
	0	-8010	4005	2
		1	-4004	2002	2
			1	-2002	1001	2
				0	-1000	500	2
					1	-500	250	2
						0	-250	125	2
							0	-124	62	2
								1	-62	31	2
									0	-30	15	2
										1	-14	7	2
											1	-6	3	2
												1	-2	1
													1
Направление взгляда

В результате преобразования получилось:

32045₁₀ = 111110100101101₂

Ответ: 101110011₈ = 111110100101101₂

						+1		+1	+1	+1	+1	+1	+1	+1
+							1	0	1	1	1	0	0	1	1
+	1	1	1	1	1	0	1	0	0	1	0	1	1	0	1
	1	1	1	1	1	1	0	1	0	1	0	0	0	0	0

1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

1 + 0 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

0 + 1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

0 + 1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

1 + 0 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

1 + 1 + 1 = 11

1 пишем, 1 переносим

1 + 0 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

0 + 0 + 1 = 1

1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

+ 0 + 1 = 1

+ 1 = 1

Конец расчета.

Ответ: 101110011₂ + 76455₈ = 111111010100000₂

На данном калькуляторе чисел можно осуществить расчет сложения, вычитания, умножения или деления двух чисел. Причем числа могут быть записаны в разных системах счисления.

Если числа находятся в разных системах счисления, то калькулятор переведет одно из них в систему счисления другого. При этом будет показан подробный ход перевода.

Просто введите два числа и укажите их основание системы счисления. После этого нажмите кнопку "Вычислить".

После этого на экране появиться результат ввиде классического вычисления в столбик но в выбранной системе счисления.