Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения Сложить 110101.11₂+101110.01₈ = 1000001001111101.110001₂ столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:

Решение:

Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём второе число 101110.01₈ в 2-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙8⁵+0∙8⁴+1∙8³+1∙8²+1∙8¹+0∙8⁰+0∙8^-1+1∙8^-2 = 1∙32768+0∙4096+1∙512+1∙64+1∙8+0∙1+0∙0.125+1∙0.015625 = 32768+0+512+64+8+0+0+0.015625 = 33352.015625₁₀

Получилось: 101110.01₈ =33352.015625₁₀

Переведем число 33352.015625₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

33352	2
-33352	16676	2
0	-16676	8338	2
	0	-8338	4169	2
		0	-4168	2084	2
			1	-2084	1042	2
				0	-1042	521	2
					0	-520	260	2
						1	-260	130	2
							0	-130	65	2
								0	-64	32	2
									1	-32	16	2
										0	-16	8	2
											0	-8	4	2
												0	-4	2	2
													0	-2	1
														0
Направление взгляда

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:

Направление взгляда
	0.	015625*2
	0	.03125*2
	0	.0625*2
	0	.125*2
	0	.25*2
	0	.5*2
	1	.0*2

В результате преобразования получилось:

33352.015625₁₀ = 1000001001001000.000001₂

Ответ: 110101.11₈ = 1000001001001000.000001₂


+											1	1	0	1	0	1	.	1	1	0	0	0	0
+	1	0	0	0	0	0	1	0	0	1	0	0	1	0	0	0	.	0	0	0	0	0	1
	1	0	0	0	0	0	1	0	0	1	1	1	1	1	0	1	.	1	1	0	0	0	1

0 + 1 = 1

0 = 0

1 = 1

0 = 0

1 = 1

0 + 1 = 1

1 = 1

+ 1 = 1

= 0

+ 1 = 1

= 0

+ 1 = 1

Конец расчета.

Ответ: 110101.11₂ + 101110.01₈ = 1000001001111101.110001₂

На данном калькуляторе чисел можно осуществить расчет сложения, вычитания, умножения или деления двух чисел. Причем числа могут быть записаны в разных системах счисления.

Если числа находятся в разных системах счисления, то калькулятор переведет одно из них в систему счисления другого. При этом будет показан подробный ход перевода.

Просто введите два числа и укажите их основание системы счисления. После этого нажмите кнопку "Вычислить".

После этого на экране появиться результат ввиде классического вычисления в столбик но в выбранной системе счисления.


+											1	1	0	1	0	1	.	1	1	0	0	0	0
+	1	0	0	0	0	0	1	0	0	1	0	0	1	0	0	0	.	0	0	0	0	0	1
	1	0	0	0	0	0	1	0	0	1	1	1	1	1	0	1	.	1	1	0	0	0	1


+											1	1	0	1	0	1	.	1	1	0	0	0	0
+	1	0	0	0	0	0	1	0	0	1	0	0	1	0	0	0	.	0	0	0	0	0	1
	1	0	0	0	0	0	1	0	0	1	1	1	1	1	0	1	.	1	1	0	0	0	1


+											1	1	0	1	0	1	.	1	1	0	0	0	0
+	1	0	0	0	0	0	1	0	0	1	0	0	1	0	0	0	.	0	0	0	0	0	1
	1	0	0	0	0	0	1	0	0	1	1	1	1	1	0	1	.	1	1	0	0	0	1