Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения Сложить 110101₁₂+1011₂ = 1000001110110011100₂ столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:

Решение:

Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём первое число 110101₁₂ в 2-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙12⁵ + 1∙12⁴ + 0∙12³ + 1∙12² + 0∙12¹ + 1∙12⁰
= 1∙248832 + 1∙20736 + 0∙1728 + 1∙144 + 0∙12 + 1∙1
= 248832 + 20736 + 0 + 144 + 0 + 1
= 269713₁₀

Получилось: 110101₁₂ = 269713₁₀

Переведем число 269713₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

269713	2
-269712	134856	2
1	-134856	67428	2
	0	-67428	33714	2
		0	-33714	16857	2
			0	-16856	8428	2
				1	-8428	4214	2
					0	-4214	2107	2
						0	-2106	1053	2
							1	-1052	526	2
								1	-526	263	2
									0	-262	131	2
										1	-130	65	2
											1	-64	32	2
												1	-32	16	2
													0	-16	8	2
														0	-8	4	2
															0	-4	2	2
																0	-2	1
																	0
Направление взгляда

В результате преобразования получилось:

269713₁₀ = 1000001110110010001₂

Ответ: 110101₁₂ = 1000001110110010001₂

																	+1	+1
+	1	0	0	0	0	0	1	1	1	0	1	1	0	0	1	0	0	0	1
+																1	0	1	1
	1	0	0	0	0	0	1	1	1	0	1	1	0	0	1	1	1	0	0

1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

0 + 1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

0 + 0 + 1 = 1

0 + 1 = 1

1 = 1

0 = 0

1 = 1

0 = 0

1 = 1

0 = 0

1 = 1

Конец расчета.

Ответ: 110101₁₂ + 1011₂ = 1000001110110011100₂

На данном калькуляторе чисел можно осуществить расчет сложения, вычитания, умножения или деления двух чисел. Причем числа могут быть записаны в разных системах счисления.

Если числа находятся в разных системах счисления, то калькулятор переведет одно из них в систему счисления другого. При этом будет показан подробный ход перевода.

Просто введите два числа и укажите их основание системы счисления. После этого нажмите кнопку "Вычислить".

После этого на экране появиться результат ввиде классического вычисления в столбик но в выбранной системе счисления.