Все калькуляторыТаблицы и формулы
Светлая
Темная
Системная
RUS
RUS
ENG

Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения Вычесть 111100000111.1110011001₂-100010101101.010110011₈ = -1000000000001000000111001100111001.0001110111₂ столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:
x
x
Решение:
Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём второе число 100010101101.0101100118 в 2-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙811 + 0∙810 + 0∙89 + 0∙88 + 1∙87 + 0∙86 + 1∙85 + 0∙84 + 1∙83 + 1∙82 + 0∙81 + 1∙80 + 0∙8-1 + 1∙8-2 + 0∙8-3 + 1∙8-4 + 1∙8-5 + 0∙8-6 + 0∙8-7 + 1∙8-8 + 1∙8-9
= 1∙8589934592 + 0∙1073741824 + 0∙134217728 + 0∙16777216 + 1∙2097152 + 0∙262144 + 1∙32768 + 0∙4096 + 1∙512 + 1∙64 + 0∙8 + 1∙1 + 0∙0.125 + 1∙0.015625 + 0∙0.001953125 + 1∙0.000244140625 + 1∙3.0517578125E-5 + 0∙3.814697265625E-6 + 0∙4.7683715820312E-7 + 1∙5.9604644775391E-8 + 1∙7.4505805969238E-9
= 8589934592 + 0 + 0 + 0 + 2097152 + 0 + 32768 + 0 + 512 + 64 + 0 + 1 + 0 + 0.015625 + 0 + 0.000244140625 + 3.0517578125E-5 + 0 + 0 + 5.9604644775391E-8 + 7.4505805969238E-9
= 8592065089.0158997252583510

Получилось: 111100000111.11100110018 = 8592065089.0158997252583510

Переведем число 8592065089.0158997252583510 в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

85920650892
-859206508842960325442
1-429603254421480162722
0-214801627210740081362
0-10740081365370040682
0-5370040682685020342
0-2685020341342510172
0-134251016671255082
1-67125508335627542
0-33562754167813772
0-1678137683906882
1-839068841953442
0-419534420976722
0-209767210488362
0-10488365244182
0-5244182622092
0-2622081311042
1-131104655522
0-65552327762
0-32776163882
0-1638881942
0-819440972
0-409620482
1-204810242
0-10245122
0-5122562
0-2561282
0-128642
0-64322
0-32162
0-1682
0-842
0-422
0-21
0
Направление
взгляда

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:

Направление
взгляда
0.01589972525835*2
0.0318*2
0.0636*2
0.1272*2
0.2544*2
0.5088*2
1.018*2
0.03516*2
0.07033*2
0.1407*2
0.2813*2

В результате преобразования получилось:

8592065089.0158997252583510 = 1000000000001000001000001001000001.00000100002
Ответ: 111100000111.11100110018 = 1000000000001000001000001001000001.00000100002
-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
-1000000000001000001000001001000001.0000010000
111100000111.1110011001
-1000000000001000000111001100111001.0001110111
Вычитаем наоборот.Но помним что ответ будет отрицательным.
0 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.
10 - 1 = 1
0 -1 меньше 0 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.
10 - 0 -1 = 1
0 -1 меньше 0 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.
10 - 0 -1 = 1
0 -1 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.
10 - 1 -1 = 0
1 -1 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.
11 - 1 -1 = 1
0 -1 меньше 0 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.
10 - 0 -1 = 1
0 -1 меньше 0 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.
10 - 0 -1 = 1
0 -1 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.
10 - 1 -1 = 0
0 -1 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.
10 - 1 -1 = 0
0 -1 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.
10 - 1 -1 = 0
1 -1 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.
11 - 1 -1 = 1
0 -1 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.
10 - 1 -1 = 0
0 -1 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.
10 - 1 -1 = 0
0 -1 меньше 0 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.
10 - 0 -1 = 1
0 -1 меньше 0 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.
10 - 0 -1 = 1
0 -1 меньше 0 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.
10 - 0 -1 = 1
1 - 0 -1 = 0
0 - 0 = 0
0 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.
10 - 1 = 1
1 -1 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.
11 - 1 -1 = 1
0 -1 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.
10 - 1 -1 = 0
0 -1 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.
10 - 1 -1 = 0
0 -1 меньше поэтому занимаем 1 в старшем разряде.
10 -1 = 1
0 -1 меньше поэтому занимаем 1 в старшем разряде.
10 -1 = 1
0 -1 меньше поэтому занимаем 1 в старшем разряде.
10 -1 = 1
1 -1 = 0
0 = 0
0 = 0
0 = 0
0 = 0
0 = 0
1 = 1
0 = 0
0 = 0
0 = 0
0 = 0
0 = 0
0 = 0
0 = 0
0 = 0
0 = 0
0 = 0
0 = 0
1 = 1
Конец расчета.
Ответ: 111100000111.11100110012 - 100010101101.0101100118 = -1000000000001000000111001100111001.00011101112

На данном калькуляторе чисел можно осуществить расчет сложения, вычитания, умножения или деления двух чисел. Причем числа могут быть записаны в разных системах счисления. 

Если числа находятся в разных системах счисления, то калькулятор переведет одно из них в систему счисления другого. При этом будет показан подробный ход перевода.

Просто введите два числа и укажите их основание системы счисления. После этого нажмите кнопку "Вычислить".  

После этого на экране появиться результат ввиде классического вычисления в столбик но в выбранной системе счисления.