Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения Вычесть 1011000₈-1110₂ = 1000001000111110010₂ столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:

Решение:

Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём первое число 1011000₈ в 2-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙8⁶ + 0∙8⁵ + 1∙8⁴ + 1∙8³ + 0∙8² + 0∙8¹ + 0∙8⁰
= 1∙262144 + 0∙32768 + 1∙4096 + 1∙512 + 0∙64 + 0∙8 + 0∙1
= 262144 + 0 + 4096 + 512 + 0 + 0 + 0
= 266752₁₀

Получилось: 1011000₈ = 266752₁₀

Переведем число 266752₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

266752	2
-266752	133376	2
0	-133376	66688	2
	0	-66688	33344	2
		0	-33344	16672	2
			0	-16672	8336	2
				0	-8336	4168	2
					0	-4168	2084	2
						0	-2084	1042	2
							0	-1042	521	2
								0	-520	260	2
									1	-260	130	2
										0	-130	65	2
											0	-64	32	2
												1	-32	16	2
													0	-16	8	2
														0	-8	4	2
															0	-4	2	2
																0	-2	1
																	0
Направление взгляда

В результате преобразования получилось:

266752₁₀ = 1000001001000000000₂

Ответ: 1011000₈ = 1000001001000000000₂

										-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1
-	1	0	0	0	0	0	1	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0
-																1	1	1	0
	1	0	0	0	0	0	1	0	0	0	1	1	1	1	1	0	0	1	0

0 - 0 = 0

0 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 1 = 1

0 -1 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 1 -1 = 0

0 -1 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 1 -1 = 0