Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения Сложить 1A0A.49₁₆₆+7D4.9C₁₆ = 4A089E.A24095D4F7₁₆ столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:

Решение:

Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём первое число 1A0A.49₁₆₆ в 16-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙166³ + 10∙166² + 0∙166¹ + 10∙166⁰ + 4∙166^-1 + 9∙166^-2
= 1∙4574296 + 10∙27556 + 0∙166 + 10∙1 + 4∙0.0060240963855422 + 9∙3.6289737262302E-5
= 4574296 + 275560 + 0 + 10 + 0.024096385542169 + 0.00032660763536072
= 4849866.024422993177529₁₀

Получилось: 1A0A.49₁₆₆ = 4849866.024422993177529₁₀

Переведем число 4849866.024422993177529₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

4849866	16
-4849856	303116	16
A	-303104	18944	16
	C	-18944	1184	16
		0	-1184	74	16
			0	-64	4
				A
Направление взгляда

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:

Направление взгляда
	0.	024422993177529*16
	0	.3908*16
	6	.252*16
	4	.037*16
	0	.5853*16
	9	.364*16
	5	.832*16
	D	.31*16
	4	.968*16
	F	.487*16
	7	.787*16

В результате преобразования получилось:

4849866.024422993177529₁₀ = 4A00CA.064095D4F7₁₆

Ответ: 1A0A.49₁₆₆ = 4A00CA.064095D4F7₁₆

				+1				+1
+	4	A	0	0	C	A	.	0	6	4	0	9	5	D	4	F	7
+				7	D	4	.	9	C	0	0	0	0	0	0	0	0
	4	A	0	8	9	E	.	A	2	4	0	9	5	D	4	F	7

7 + 0 = 7

F + 0 = 15

4 + 0 = 4

D + 0 = 13

5 + 0 = 5

9 + 0 = 9

0 + 0 = 0

4 + 0 = 4

6 + C = 12

2 пишем, 1 переносим

0 + 9 + 1 = 10

A + 4 = 14

C + D = 19

9 пишем, 1 переносим

0 + 7 + 1 = 8

0 = 0

A = 10

4 = 4

Конец расчета.

Ответ: 1A0A.49₁₆₆ + 7D4.9C₁₆ = 4A089E.A24095D4F7₁₆

На данном калькуляторе чисел можно осуществить расчет сложения, вычитания, умножения или деления двух чисел. Причем числа могут быть записаны в разных системах счисления.

Если числа находятся в разных системах счисления, то калькулятор переведет одно из них в систему счисления другого. При этом будет показан подробный ход перевода.

Просто введите два числа и укажите их основание системы счисления. После этого нажмите кнопку "Вычислить".

После этого на экране появиться результат ввиде классического вычисления в столбик но в выбранной системе счисления.