Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения Вычесть 1110011111₂-1101100001.1101₈ = -1001000001000111110001100010.001001₂ столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:

Решение:

Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём второе число 1101100001.1101₈ в 2-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙8⁹ + 1∙8⁸ + 0∙8⁷ + 1∙8⁶ + 1∙8⁵ + 0∙8⁴ + 0∙8³ + 0∙8² + 0∙8¹ + 1∙8⁰ + 1∙8^-1 + 1∙8^-2 + 0∙8^-3 + 1∙8^-4
= 1∙134217728 + 1∙16777216 + 0∙2097152 + 1∙262144 + 1∙32768 + 0∙4096 + 0∙512 + 0∙64 + 0∙8 + 1∙1 + 1∙0.125 + 1∙0.015625 + 0∙0.001953125 + 1∙0.000244140625
= 134217728 + 16777216 + 0 + 262144 + 32768 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0.125 + 0.015625 + 0 + 0.000244140625
= 151289857.140869140625₁₀

Получилось: 1110011111₈ = 151289857.140869140625₁₀

Переведем число 151289857.140869140625₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

151289857	2
-151289856	75644928	2
1	-75644928	37822464	2
	0	-37822464	18911232	2
		0	-18911232	9455616	2
			0	-9455616	4727808	2
				0	-4727808	2363904	2
					0	-2363904	1181952	2
						0	-1181952	590976	2
							0	-590976	295488	2
								0	-295488	147744	2
									0	-147744	73872	2
										0	-73872	36936	2
											0	-36936	18468	2
												0	-18468	9234	2
													0	-9234	4617	2
														0	-4616	2308	2
															1	-2308	1154	2
																0	-1154	577	2
																	0	-576	288	2
																		1	-288	144	2
																			0	-144	72	2
																				0	-72	36	2
																					0	-36	18	2
																						0	-18	9	2
																							0	-8	4	2
																								1	-4	2	2
																									0	-2	1
																										0
Направление взгляда

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:

Направление взгляда
	0.	140869140625*2
	0	.2817*2
	0	.5635*2
	1	.127*2
	0	.2539*2
	0	.5078*2
	1	.016*2
	0	.03125*2
	0	.0625*2
	0	.125*2
	0	.25*2

В результате преобразования получилось:

151289857.140869140625₁₀ = 1001000001001000000000000001.0010010000₂

Ответ: 1110011111₈ = 1001000001001000000000000001.0010010000₂

													-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1
-	1	0	0	1	0	0	0	0	0	1	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	.	0	0	1	0	0	1	0	0	0	0
-																			1	1	1	0	0	1	1	1	1	1	.	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
-	1	0	0	1	0	0	0	0	0	1	0	0	0	1	1	1	1	1	0	0	0	1	1	0	0	0	1	0	.	0	0	1	0	0	1	0	0	0	0

Вычитаем наоборот.Но помним что ответ будет отрицательным.

0 - 0 = 0

1 - 0 = 1

0 - 0 = 0

1 - 0 = 1

0 - 0 = 0

1 - 1 = 0

0 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 1 = 1