Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения Сложить 1011101₂+A781B₁₆ = 10100111100001111000₂ столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:

Решение:

Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём второе число A781B₁₆ в 2-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

10∙16⁴ + 7∙16³ + 8∙16² + 1∙16¹ + 11∙16⁰
= 10∙65536 + 7∙4096 + 8∙256 + 1∙16 + 11∙1
= 655360 + 28672 + 2048 + 16 + 11
= 686107₁₀

Получилось: 1011101₁₆ = 686107₁₀

Переведем число 686107₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

686107	2
-686106	343053	2
1	-343052	171526	2
	1	-171526	85763	2
		0	-85762	42881	2
			1	-42880	21440	2
				1	-21440	10720	2
					0	-10720	5360	2
						0	-5360	2680	2
							0	-2680	1340	2
								0	-1340	670	2
									0	-670	335	2
										0	-334	167	2
											1	-166	83	2
												1	-82	41	2
													1	-40	20	2
														1	-20	10	2
															0	-10	5	2
																0	-4	2	2
																	1	-2	1
																		0
Направление взгляда

В результате преобразования получилось:

686107₁₀ = 10100111100000011011₂

Ответ: 1011101₁₆ = 10100111100000011011₂

															+1	+1	+1	+1	+1
+														1	0	1	1	1	0	1
+	1	0	1	0	0	1	1	1	1	0	0	0	0	0	0	1	1	0	1	1
	1	0	1	0	0	1	1	1	1	0	0	0	0	1	1	1	1	0	0	0

1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

0 + 1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

1 + 0 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

1 + 1 + 1 = 11

1 пишем, 1 переносим

1 + 1 + 1 = 11

1 пишем, 1 переносим

0 + 0 + 1 = 1

1 + 0 = 1

+ 0 = 0

+ 1 = 1

+ 0 = 0

+ 1 = 1

+ 0 = 0

+ 1 = 1

Конец расчета.

Ответ: 1011101₂ + A781B₁₆ = 10100111100001111000₂

На данном калькуляторе чисел можно осуществить расчет сложения, вычитания, умножения или деления двух чисел. Причем числа могут быть записаны в разных системах счисления.

Если числа находятся в разных системах счисления, то калькулятор переведет одно из них в систему счисления другого. При этом будет показан подробный ход перевода.

Просто введите два числа и укажите их основание системы счисления. После этого нажмите кнопку "Вычислить".

После этого на экране появиться результат ввиде классического вычисления в столбик но в выбранной системе счисления.